8 Die Mittelzahlen 2 sind aus den Angaben der Dichte in verschiedenen Tiefen, meist in 9.1, 18.3, 27.5, 45.7 und 91.4 m als arithmetische Mittel nach dem bei Engelhardt (in obengenannter Arbeit auf S. 12) angegebenen Verfahren aus gerechnet und neben Breite und Länge der Stationen in die mit 2 bezeichnete Spalte der weiter unten folgenden Tabelle eingetragen worden. Alsdann wurden unter Zugrundelegung des Normalwertes 2 0 zu 1.01350 die Werte von dh berechnet und gleichfalls in die Tabelle eingetragen. Der erwähnte Normalwert wird bei Mohn sowohl als auch bei Engel hardt als willkürlich angenommen. Es müßten dann also bei Annahme eines andern als des obigen Normalwertes zwar nicht die absoluten Zahlenwerte der Einzelstationen, aber doch deren Differenzen sich nicht ändern, wenn über haupt die Dichtigkeitsfläche dieselbe Gestalt behalten soll, was aber, wie in folgender kleiner Rechnung gezeigt werden soll, nicht zutrifft. Die Dichten an zwei beliebigen Stationen seien 2 1 und 2 2 , die unter Zugrundelegung des Normalwertes 2 0 erhaltenen Höhen d h, und dh 2 , dagegen die aus dem Normal wert 2' 0 erhaltenen dh'j und dh' 2 . Zur Abkürzung bezeichnen wir die Größe , , !l , die für unsere Betrachtung nicht von Belang ist, (man nehme zwei in derselben Breite liegende Stationen) mit a; dann ist: II a-a§ dh'. II V V dli 2 = a-aj dh', = a — a ^ 0 dh 2 = 2 2 — 2, a • y ~ ^0 dh', — dh'. v ; a A daraus folgt endlich: dh, - dh, _ Zo dh', dirj “ 2 0 ' Es verhalten sich also die Differenzen umgekehrt wie die angenommenen Normalwerte; das heißt zu dem kleineren Normalwert gehört die stärker aus gebildete Dichtigkeitsfläche. Nun ist zu bemerken, daß in unserem Fall der festzusetzende Normalwert innerhalb der Grenzen 1.0125 und 1.0140 bleibt, die mögliche Änderung des Resultates mithin durch das Verhältnis 676:675 auszudrücken ist. Der mögliche Fehler ist also so gering, daß ich mich ver anlaßt sah, trotz obigen Bedenkens an der Formel festzuhalten. 1 ) Tabelle für die mittleren Dichten und Niveauhöhen der einzelnen Stationen. 1890. Station N-Br. O-Lg. £ dh(mrn) } Station N-Br. O-Lg. 2 dh (mm) O / O t O / O t 2* 45 4 32 32 1.01288 4-34 30 43 15 39 24 1.01345 - 2.7 3* 44 39 33 17 275 -| -41 31 43 11 39 58 358 - 4.3 5* 43 1 32 18 314 19.5 32 42 20 40 45 281 ■ 37.4 6 43 0 31 5 326 -13 33* 41 54 41 ii 288 + 34 7 42 43 30 41 341 - 4.9 35 41 47 40 35 346 + 2.2 8 41 41 30 17 352 - 1.1 36 41 50 39 38 302 + 26 9 41 32 30 16 330 - 10.8 37 41 53 38 52 327 12.5 12 41 21 29 25 300 -27.1 38 41 55 37 30 285 -35.2 13 41 26 29 10 299 >v.o 39 41 59 36 30 310 -21.7 14 41 23 29 11 297 -28.7 40 42 16 36 30 333 9.2 15 41 21 29 52 346 + 2.2 41 42 48 34 58 304 - 24.9 16 41 22 30 23 335 - 8.1 42 42 54 33 55 304 - 24.9 17 41 55 31 38 310 -21.7 43 42 55 33 16 304 24.9 18 41 55 32 18 326 -13 44 43 57 33 54 344 - - 3.2 19 42 5 32 26 334 - 8.7 | 45 44 15 32 16 307 23.3 20 43 10 34 5 319 16.8 46 43 53 31 16 277 - 39.5 21 44 41 35 15 371 - 11.4 47 43 51 30 34 314 -15.5 22 44 43 35 8 343 - 3.8 j 48 42 32 29 48 299 -27.6 23 44 28 34 21 336 + 7.6 | 49 43 17 29 3 291 r 31.9 0 Vgl. die Abhandlung von Castens (S. 5, Fußnote 4).