34 
Mit Berücksichtigung der Gleichung (2) geht der Ausdruck ^a) über in: 
(a) 
. Cjfc/ dx { \ \a 1 b 1 ...cj J 
Es ist nun: 
(3) 
y*> 
wo 
frei von den zweiten Ableitungen ist. 
Bei Benutzung von (3) wird der Ausdruck (a): 
(b) 
(o) 
n 
22 2 2 A 
ab...c a{bi..x\ i=) 
a b 
.«1K 
c^,ab ciX 
cji W, b t ... c, k) 
” d 
+ 22 2 2 iö - 
db...c a{bi,..c\ §=1 
[(a) = (b) + (c)] 
Der Ausdruck (c) endlich formt sich mit Hülfe von § 2 (3) um in: 
(d) 
(e) 
_ . l+l ö ( , (a b . 
+22 2 2(-i) to,\ A lab. 
ab...c a l b l ...c l Ja l ' i i * 
[(c) = (d) + (e)] 
Die Anwendung der Operation, welche durch die rechte Seite von (1) definirt 
wird, auf die (n-v)-dimensionalen Glieder von F liefert den Ausdruck: 
(f) 
■ C ). 
■cj 
Bei Anwendung der durch (1) vorgeschriebenen Operation auf die Terme 
(n — v )ter Dimension von F erhält man also einen Komplex von Gliedern (w v)ter 
Dimension (d), (e), (f) und einen Komplex von Gliedern (n - v -1) ter Dimension (b). 
Unterwirft man daher den Gesamtausdruck F dieser Operation, so werden 
nur die Glieder der (w—v)ten und (n—v+l)ten Dimension solche der (w—v)ten 
liefern.