Full text: Bestimmung der Bahn des Cometen 1897 I

Ich habe nun die Bedingungsgleichungen zunächst mit 
den Quadratwurzeln der ihnen zuertheilten Gewichte multi- 
plicirt und, um die Coefficienten auf gleiche Grössenordnung 
zu reduciren, gesetzt: 
x = [o.o] dx 
y = [3-6] dT 
z — [o.i] dq 
t = [9.9] dX 
u = [0.2] dr> 
w — [9.8] */„de 
An Stelle der auf der linken Seite der Gleichungen, 
stehenden Werthe 
n 
bezw. n' 
habe ich die Werthe 
= Vp_ 
= Vp 
cos d da 
dd 
..8] 
eingeführt. 
Hierin bedeuten die in [ ] eingeschlossenen Zahlen, 
die Logarithmen der Homogenitätscoefficienten. 
Die so entstandenen Gleichungen lauten: 
7-5 2 2 2 n = 
0.1445n^ 
-+- 9-9755A -+- 
0.0 I I 2 n Z + 
- 9-47 6 5 / -+- 
9.9714 n u 
+ 0.0998 w 
8.2792 n = 
0. I 240 n 
9.9699 
9-9 8 73n 
9-52*3 
9-952 2„ 
0.0879 
7.8276 — 
9-94 2 4n 
9.8095 
9-799°n 
9.43x8 
9-7663n 
9.9087 
9.1320 = 
0°3I2 n 
9 937 1 
9867 7 n 
9.6888 
9-8142,, 
9.9569 
8.6204 = 
9-953 
9.8689 
9-7822 n 
9.6521 
9-7 * 5 *n 
9-8552 
8.7283 = 
969 2 3n 
9.6234 
9-5°8in 
9.4508 
9-4* 24n 
9-5470 
7-5873 = 
95 1 3 8 n 
9.4688 
9-3°47n 
9-35°° 
9- * 5° *n 
9-2775 
9- 1 593n = 
9-5 2 4 1 n 
9.6624 
9*Ö35n 
9.7 28 I 
9.1 I O I 
9.2442,, 
9-4478 n = 
9-7 2 7 !n 
9.9296 
9-4345n 
0.0104 
9-5895 
9-7389n 
9-3993n = 
g.666o n 
9-8774 
8.2039„ 
9-8344 
9.6958 
9 93 6 4n 
9-' °47n = 
0.08 i6 n 
9 9536 
9-9437 
9.207 I 
9.1909 
9-8os6 n 
7.8232,! = 
0.048 i n 
9.3188 
0.0315 
9-5999n 
9-7 6 64n 
9.8692 
9 07 20 n - 
9.6980,, 
8.84 10 
9.6723 
9-2203,1 
9-45 8 o„ 
9.6079 
8.474I = 
019S8n 
9-8635 
0.0879,, 
9-547°n 
0.0420 
9.4886 
9-4057 = 
0.1688 n 
9.8663 
o.o6o3 n 
9-594° n 
0.0249 
9.6040 
96423 = 
997I°n 
9.7 148 
9-8595« 
9-5°86 n 
9.843° 
9-557 * 
0.0213 = 
o.oo45 n 
9.8485 
98728,, 
9-774°n 
9.8994 
9-77*8 
0.0041 = 
9.9082,, 
9.780 1 
9-7 6 5>n 
9-739 *n 
9.802 1 
9.7014 
9.8043 = 
9Ö2o6 n 
9 5339 
9 45 2 4n 
9-S39Ön 
9 5°*2 
9-4328 
9.6429 = 
9 4 1 44n 
9.3810 
9-187 2 n 
9-439°n 
9.2391 
9 2045 
9.6607 = 
9 7'7'n 
9.7606 
9*834 
9-7663 n 
9-*484n 
9.2Ö25n 
9.8183 = 
0.0723,, 
0.0848 
9-7347 
o.oi8i n 
9-5973n 
9-7488„ 
8.7682 = 
0 I33'n 
9.9977 
0.0181 
9-74°7n 
9.6o2o n 
9-7*42n 
8.9399 = 
9.6825„ 
8.2449 
9.7641 
9-7466,, 
9-73°5n 
9.63*4 
8.53 6 5 = 
O. I 079 
9-8674,, 
o.oo56 n 
9-69 2 3n 
9-8588„ 
9.6104 
7.7052 = 
97655 
9 449°n 
9-675 6n 
9-31 8 i n 
9-5558n 
88513 
Hieraus folgen die Normalgleichungen 1 ): 
— 3- 8 348 = 
+ 23.5161 
X 
— 156554^ -+- 4-2257 
2 -+- J-5495 1 
' -o-75*5 
u 
— 6.2046 
-+-2.7435 = 
— 156554z» 
+ 11.89694; 
’ — 3.2772 
Z -H C.OOI 1 t +0.2668 u 
+ 2.7245 ■ 
—1.9631 = 
-H 4- 22 57 
X 
— 3-2772 y 
’ -H 13.0268 
z — 1.2366 t 
1 — 1.8647 
u 
— 6.6356 
— 3.2619 == 
-+- 1 -5495 x 
-H 0.00114 
' — 1.2366 
z — 6.4161 i 
‘ —0.8403 
u 
— 0.4275 - 
-HI.5960 = 
- 0-75*5 
X 
+ 0.26684 
’ — 1.8647 
z — 0.8403 /+8.9215 
u 
— 3-3*86 
-HI.7838 = 
— 6.2046«+ 2.7245^- 
' — 6.6356 
2 — 0-4275 1 
' —3-3*86 
u 
H- 9.4884 ■ 
Summe der Fehlerquadrate — -+-3.8506 == 15329"7 
Die Auflösung der Gleichungen ergiebt: 
log« = 0.07298 
log y = 0.22175 
log z — 9.60801 
log/ = 9-75745n 
log u = 9.78899 
log w = 9.98049 
log dx = 1.87298 
logdr = 8.42175 
log dq“ — 1.30801 
log dX = 1.65745,, 
log dv = 1.38899 
log y 2 de" = 1.98049 
und daraus: 
dco = 
d T = 
d log q = 
dz — 
dß = 
d log e — 
■+■ 12 ”39 
-ho.026409 
-Ho.0000403 
— 3°"35 
— 74"96 
-H 0.0004024 
L ) Hierin sind die Coefficienten jetzt nicht mehr logarithmisch, sondern numerisch angesetzt.
	        
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