Full text: Bestimmung der Bahn des Cometen 1897 I

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Einheit der Tafelwerthe: die 7. Decimale. 
o h m. Z. Berlin. 
1896 — 97 
Sept. 2 1 
Oct. 11 
3 1 
Nov. 20 
Dec. 10 
3° 
Jan. 19 
Febr. 8 
28 
März 20 
April 9 
29 
Mai 19 
Juni 8 
28 
-+-249-5 
-+-176.1 
—t— 1 * 5-4 
-+- 67.9 
-+- 33 5 
-t- 11.6 
•+■ 12 
-+- I.I 
-I- 9-2 
-I- 22.6 
+ 388 
-+- 55-° 
-+- 66.4 
-+- 66.5 
-+- 48.2 
-73 4 
— 60.7 
— 47-5 
— 34-4 
— 2 1.9 
— 10.4 
— o. 1 
-+- 8.1 
-+-I3-4 
+ 16.2 
-+-16.2 
-+-11.4 
-t- 0.1 
— 183 
n + h 
-131.8 
— 87.3 
— 53- 1 
— 28.3 
— 12.2 
— 3-4 
— 0.2 
— o. 1 
-t-44-5 
-*“34-2 
-t- 24.8 
-1- 16.1 
-+- 8.8 
-+-32 
-+- 0.1 
-I- 0.8 
-+- 6.6 
-+• 22.3 
-+- 5°- 6 
-+- 93-6 
-+-i5 2 -3 
-+-2 27.I 
-+- O.9 
-+- 5-8 
-+- 1 5-7 
-+-28.3 
-+-43- 0 
•+-587 
-+-74-8 
d Si+ -f-h 
33-i 
23-7 
16.0 
9.8 
5-o 
i-7 
°-3 
o. 1 
0.6 
°-3 
5-4 
19.4 
46.4 
91.0 
1583 
-+- 9-4 
-+- 7-7 
-+- 6.2 
-+- 4-8 
-+- 3-3 
-+- i-4 
-l- 0.2 
- o-5 
-+- 0.9 
■+■ 5-i 
-+-14.0 
-f-27.0 
+ 44.6 
-+-67.3 
Für die Normalörter ergeben sich daraus die folgenden 
Störungen (in Einh. der 7. Decimalen). 
dg 
drj 
dg 
1896 
Nov. 4.75 
-+-103 
— 46 
—14 
8.0 
-+- 95 
-42 
-13 
13-5 
-4- 82 
— 3 6 
II 
27.7 
-+- 53 
— 2 I 
- 8 
Dec. 2.5 
-+- 45 
-17 
- 7 
I0 -5 
+ 33 
— 12 
- 5 
23.2 
+- 18 
- 6 
- 3 
1897 
März 1.0 
+- IO 
-+- 1 
I 
n-5 
-+- 17 
-+- 3 
O 
31-75 
-+- 32 
+ i5 
-+- 3 
April 1 0.5 
-1- 39 
-t-24 
-+- 6 
24-5 
-+- 40 
-+“45 
-+- 1 5 
29-5 
-+- 55 
+ 5 1 
+ 20 
Unter Berücksichtigung dieser Störungswerthe rechnete 
ich nun mit den Elementen II eine Ephemeride (siebenstellig) 
für die Epoche der Normalörter. Die hierzu erforderlichen 
Störungen in den rechtwinkligen Aequatorealcoordinaten, die 
mit dx, dy, dz bezeichnet werden mögen, stehen zu den 
ekliptikalen Störungen dg, drj, dg in folgender einfacher 
Beziehung: 
dx = dg 
dy = drj cos e -+- dg sin s 
dz — —dt] sin £ -h dg cos £ . 
Die dann noch übrig bleibenden Abweichungen im Sinne: 
Normalort minus Ephemeridenort (B—R) bezeichne ich mit da 
und dd. Sie sind in der folgenden Tabelle unter A zusammen 
gestellt. Dieselben Abweichungen leitete ich zur Controle 
auch noch direct in sechsstelliger Rechnung aus den auf 
pag. 19 zusammengestellten Ekliptikalabweichungen cos ß AZ 0 
und Aß 0 ab. Sie stehen unter B und stimmen, wie man 
sieht, innerhalb der Unsicherheit der sechsstelligen Rechnung 
mit den Werthen unter A überein. 
A B 
1896—97 
B- 
cos 5 Aa 
-R 
AS 
B- 
cos 6 Aa 
-R 
AS 
Nov. 4.75 
— o!'io 
-+- 0794 
- o-3 
-+- ol'7 
8.00 
— 0.60 
■+■ 8.03 
- o-3 
-+- 7-9 
«3 5° 
-+- o-3° 
-+-19.58 
O. I 
-+- *9-9 
27-75 
-+- 4-27 
-+-33-M 
-+- 4-3 
-+-32.8 
Dec. 2.50 
-+- 1.52 
-+-36-77 
-+- i-7 
-+-3Ö-3 
10.50 
-+- 3 S 2 
-+-40.2 1 
-+- 3-3 
+ 4°-3 
23-25 
-+- o-34 
-+-39.21 
-+- °-5 
-+-38 9 
März 1.00 
9. I O 
-+-28.89 
- 8.9 
-h 29.O 
11.50 
— 10.21 
-+-23.97 
I O.9 
-+- 24.1 
3 1 -7 5 
— 15.82 
-+- 3-7° 
— 1 5-9 
■+* 4-4 
April 10.50 
— 11 -35 
-h 7.77 
— 1 2.4 
-h 8.2 
24 5° 
— O.42 
-+- 2.17 
O. I 
-+- 1.8 
29.50 
—14.89 
-+- 0.64 
— 1 5° 
+“ O. I 
§ 9. Ableitung der definitiven Elemente. 
Die Coefficienten der zur Ausgleichung der Normal 
abweichungen erforderlichen 26 Bedingungsgleichungen habe 
ich sowohl nach Schönfeld (A. N. 2693-2695), als nach 
Oppolzer (Lehrbuch zur Bahnbestimmung der Kometen und 
Planeten, 2. Bd., pag. 405) gerechnet. Schönfeld führt statt 
dQ, da) und di die neuen Elemente dx, dH, dv ein durch 
die Formeln: 
dx = da> -+- cos i dß 
dH = sin m di — cos 00 sin i dß 
d?) = cos a) di -+- sin a) sin i dß 
und bildet dann die Differentialquotienten nach dT, de, dq, 
dx, dH, dv, während Oppolzer die Differentialquotienten nach 
dT, de, dlog^r, dn', sin i' dß' und di' einführt, wo sich 
die Elemente 3t', i', ß' auf den Aequator beziehen. 
Es besteht dann, da x, H, v mit den aequatorealen 
Elementen ca', i', ß' durch Gleichungen von genau der 
selben Form verbunden sind, wie mit den ekliptikalen Ele 
menten ca, i, ß, zwischen den Systemen Schönfeld und 
Oppolzer die Beziehung: 
Schönfeld. 
dd: dT = 
dd : di? = 
dd : dx — 
dd: dq = 
Oppolzer. 
dd: dT 
dd: de 
dd: dm' 
(mod : q) ■ (dd : d log q) 
S chönfeld. 
., dd 
cos r h sin 
dx 
. . ,dd ,dd\ 
in 1 I sin 03 cos a) — I 
\ dv dH/ 
dd 
dH) 
dd 
COS 0) h Sin 03 
di) dH 
Oppolzer. 
dd 
= dß' 
dd 
— di' 
und entsprechend für cos d da.
	        
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