Full text: Bestimmung der Bahn des Cometen 1897 I

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§ 7. Ableitung neuer Elemente. 
Wie man sieht, sind die Abweichungen der nach den 
Merfield’schen Elementen (System I) gerechneten Ephemeride 
noch recht beträchtlich. Es schien mir daher wünschenswerth 
zu sein, der weiteren Rechnung bessere Elemente zu Grunde 
zu legen. Um solche zu erlangen, leitete ich zunächst 
mit verschiedenen Annahmen über das Verhältniss der 
Distanzen auf Grundlage der Normalörter I (Nov. 4.75) 
und XII (April 24.5) zwei neue Elementensysteme ab, die 
ich an die . übrigen Normalörter möglichst nahe anzu- 
schliessen gedachte. Den Normalort XII wählte ich ab 
sichtlich an Stelle des äussersten Normalortes XIII als 
strenge darzustellenden Ort, weil der XIII. Ort nur auf 
zwei nahezu gleichzeitigen Beobachtungen derselben Stern 
warte beruht. 
Die auf diese Weise gewonnenen neuen Elementen 
systeme lauten: 
System II. System III. 
T = 1897 Febr. 8.11437 Berlin Febr. 8.09000 Berlin 
<x> — 172° 18' 471 1 1 72 0 19'3o"4 I 
ß — 86 29 45.6 1897.0 86 31 33.5 1897.0 
i — 146 8 44.9 j 146 8 53.4 | 
log q — 0.026404 0.026384 
e = 1.000000. 
Diese Systeme stellen die Normalörter in Länge und 
Breite nach sechsstelliger logarithmischer Rechnung folgender- 
maassen dar: 
Nr. 
Morm alort 
Datura 
Syste 
cos ß AX 0 
m II 
Aß„ 
Syste 
cos ß AX 0 
m III 
Aßo 
Differenz III —II 
I 
1896 
Nov. 4.75 
-+- °"s 
— o-3 
-h I "O 
-+- o'.’7 
-4- o'.'5 -4- I '.'0 
II 
8.0 
4- 2.5 
-4- 6.8 
4- 3-8 
-+-10.8 
4- 1-3 4- 4-0 
III 
1 3 5 
5-6 
-4- 1 8.6 
■+• 8.5 
4-27-7 
-4- 2.9 -4- 9.1 
IV 
27-75 
-+-11.7 
+ 30.7 
-4-16.4 
4-5°-9 
-4- 4.7 -1-20.2 
V 
Dec. 2.5 
-+- 9-3 
-+-34-9 
-4-14 7 
4-57-5 
-4- 5.4 —»— 2 2.6 
VI 
•0-5 
-+-11.5 
H-38-7 
4-17-3 
4-65.5 
-4- 5.8 -t-26.8 
VII 
23-25 
-t- 8.1 
-+-38.0 
-+-14.8 
4-67.3 
4- 6.7 -4-29.3 
VIII 
1897 
März 1.0 
- 3-4 
-t-30.1 
4- 9.2 
-4-90.7 
-4-12.6 -4-60.6 
IX 
> 5 
- 6 -5 
-+-25.7 
+■ 9.7 
4-93-5 
-4-IÖ.2 -4-67.8 
X 
3 r - 7 5 
— '4 4 
-4- 6.4 
4-131 
-»-86.6 
+ 27.5 -I-80.2 
XI 
April 105 
— 14.1 
-+- °-3 
4- 19.2 
-+-41.8 
4-33-3 4-41-5 
XII 
24 5 
- 17 
4- 0.4 
-I- 0.2 
- 0.7 
-4- 1.9 — 1.1 
XIII 
29 5 
— 13 3 
— 9-3 
— '2.5 
-h 2.0 
-4- 0.8 -4-11.3 
Da es sich als unmöglich erwies, die Beobachtungen 
durch eine Variation von M allein ohne gleichzeitige 
Aenderung der grossen Halbaxe genügend nahe darzustellen, 
bin ich schliesslich beim System II stehen geblieben, das 
ich nun zur Berechnung der Störungen und zur weiteren 
Ausgleichung verwandt habe. Die daraus folgenden helio- 
centrischen Aequatorealcoordinaten lauten für 1897.0: 
x — r [9.919683] sin (»-»- 176° 31'48^3) 
y = r [9.979624] sin (v -4- 278 38 33.9) 
z — r [9.800350] sin (y -+- 2 11 17 45.7). 
§ 8. Die 
Um die Bahn des Cometen von den Einwirkungen, 
die die Planeten unseres Sonnensystems während der Dauer 
seiner Sichtbarkeit auf sie ausgeübt haben, zu befreien, er 
mittelte ich die speciellen Störungen in den rechtwinkeligen 
Coordinaten, also nach Encke’s Methode. Diese Methode 
hat den Vorzug, die Rechnung ausserordentlich einfach zu 
gestalten; ihr grosser Nachtheil, der darauf beruht, dass die 
Störungswerthe rasch über die Grenzen hinauswachsen, deren 
Innehaltung im Interesse der Genauigkeit der Rechnung er 
wünscht ist, und sehr bald den Uebergang auf neue oscu- 
lirende Elemente nöthig machen, wird hier nicht bemerk 
bar, weil die Störungen gering sind und nur für den 
Störungen. 
kurzen Zeitraum von einem halben Jahre berechnet zu 
werden brauchen. 
Die durch die Planeten Mercur, Venus, Erde und 
Mars ausgeübten Störungen sind, wie mir eine Ueberschlags- 
rechnung bewiesen hat, verschwindend klein. Ich konnte 
mich daher auf die Berechnung der Störungen durch Jupiter 
und Saturn beschränken. Die Jupiterstörungen wurden sechs 
stellig, die Saturnstörungen fünfstellig, beide von 20 zu 20 
Tagen, berechnet. Osculationsepoche: 1897 Jan. 29. 
Bezeichnen wir die Störungen in den rechtwinkligen 
Ekliptikalcoordinaten mit den Buchstaben dg, dry und dg, 
so ergiebt die Rechnung das folgende Tableau:
	        
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