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dlichen 
gebbar 
Von 
890 
„Der 
ergang 
als das unendlich Kleine von endlichen Grenzen umschlossen.“ Phil. 
u. Math. pg. 28. 
16: 8 8 2. 
16: 4 2 4. 
16: 12 16. 
16: 1 232. 
16:1/100 — 1600. 
16:0 — 00. 
16 —0 ·. 0. 
Je mehr der Divisor abnimmt, desto größer wird der Quotient. Ist 
der Divisor unendlich klein, so ist der Quotient unendlich groß. Da 
man statt 16 jede andere Größe nehmen kann, so ist 0 0 gleich 
jeder beliebigen Größe. Denn jede Größe läßt sich in unendlich viele 
unendlich kleine Teile teilen. — 0O und co sind keine festen, sondern 
bewegliche und werdende Größen. 0O strebt dem unendlich Kleinen, 
O dem unendlich Großen zu (ct. Vorlesungen vom Universitätsjahr 
1860/61 pg. 566). „Innerhalb jeder endlichen Einheit fällt eine un— 
endliche Anzahl Grenzen“ (a. a. O. pg. 55). 
Kurz, man darf Endlich und Unendlich nicht 
absolut voneinander scheiden; sie gehen ineinander 
über. 
Eine exakte Behandlung des Problems ist nur möglich durch 
die „Analyse des Unendlichen“. Sie wird in der Differential⸗ 
und Integralrechnung vorgenommen. Wir wollen ausgehen von der 
Funktionsgleichung y — t (). Sie bedeutet, daß y und x unendlich 
viele Werte annehmen können. Es muß nur immer die Veränderung 
von y der Veränderung von x entsprechen. In dem speziellen Falle 
y ax ist y immer amal so groß als x, und es i 
Man 
clegen. 
3 auch 
Ueber 
Prof. 
Steens 
einfach diese Gleichung ist, so läßt sich doch daraus eine wichtige 
Wahrheit ableiten: das Unendliche läßt sich nicht absolut vom End— 
lichen trennen; es ist nicht „das Negative in positiver Form“, wie 
Steen meinte, „Beitrag“ pg. 26. Es ist auch nicht das Unbestimm— 
bare, sondern sein Wert läßt sich ausdrücken, und es ist vor allem 
praktisch verwertbar. Mit Hilfe der Unendlichkeitsrechnung lassen sich 
Wir differentiieren die Gleichung und erhalten J 
— a. So