Full text: Schriften der Universität zu Kiel aus dem Jahre 1874 (Band XXI.)

ohne an dem Erfolge etwas zu ändern. Wir verlängern also die Tangente, und wo sie den 
grösseren Kreis schneidet in b‘, von dort tragen wir die Länge ap ab. — Also b‘e‘ — ap. 
Die Convergenz wirkt in c in der Dichtung der Tangente, und kommt zum Austrage in q- 
Ohne etwas in der Wirkung zu ändern, können wir jedoch, da der Kreis ein starrer, 
in jedem beliebigen Punkte des Kreises die gleiche Kraft in der Tangente wirken lassen, wenn 
nur die Kraft-Richtung dieselbe bleibt. Wir zeichnen daher in b‘ die Tangente zum grossen 
Kreise, und tragen auf derselben von b aus cd ab. — b‘f‘ = cd. 
Wir sehen jetzt: 
Die Kraft b‘e‘ kommt in m zum Austrage, die Kraft b'f‘ in q, — m und q sind in X 
mit einander fest vereinigt, vor x sind die Membranen leicht gegen einander verschiebbar, also 
kommen beide Kräfte zusammen erst in x zum Austrage. Um die Wirkung derselben in .r gra 
phisch darzustellen, zeichnen wir das Parallelogramm der Kräfte, und haben dann in der Dia 
gonale b‘g‘ die Zugkraft, die in .r zum Austrage kommt. 
In derselben Wüise verfahren wir an der nasalen Seite: Wir zeichnen in a die Tan 
gente zum kleinen Kreise; von b, wo sie den grossen Kreis schneidet, tragen wir auf derselben 
ap ab. be=-ap. 
In b construiren wir die Tangente zum grossen Kreise, und tragen auf derselben in der 
Zugrichtung cd ab. — bf— cd. — Hierauf construiren wir das Parallelogramm der beiden Kräfte 
be und bf, und haben dann in der Diagonale bg die Kraft, die dort zum Austrage kommt, wo 
die beiden Kräfte gleichzeitig wirken, in y. 
Ziehen wir jetzt die Schlüsse: 
1) Sehen wir, dass b‘g‘ > bg, die Winkel a u. «' sind bekannte Grössen, und mit 
Hülfe von ap, cd, a u. lässt sich mit Leichtigkeit die Grösse von bg u. b‘g‘ berechnen- 
a = 180 0 — a 
Wir sehen ferner, dass, je näher die Kreise an einander rücken, d. h. je geringer die 
Differenz ihrer Radien, desto grösser wird a werden, desto kleiner und demgemäss desto 
grösser b‘g‘, desto kleiner bg. 
In der Wirklichkeit müssen wir sie in der That als zwei ganz dicht an einander liegende 
Kreise denken; -— also <a‘=o. 
2) Die Zugrichtung der Kräfte, die in ^ zur Wh’kung kommen, ist eine entschieden 
positive; diejenige aber, die in y zur Wirkung kommt, eine mehr negative, wenn wir die Rich 
tung der Akkommodation beiderseits positiv setzen. 
Die Ausführung der Berechnung der Grössen für b‘g‘ u. bg ergiebt die Richtigkeit der 
aufgestellten Sätze. 
Suchen wir zuerst b‘g‘. 
Wir wissen: 
gf‘ — b‘e‘ — ap — A, und 
b‘p = cd—c, ferner 
<g‘fb‘ — 180° — a‘. Also 
b l g‘ = V A 2 -(- C- — 2 A. C. cos. (180° — «') 
Liegen nun die beiden Kreise unendlich dicht aneinander, was wir ohne grossen Fehler 
annehmen können, dann wird a‘ = o. 
Also: 
b‘g‘ = V A 2 -\- C 1 — 2. A. C. cos. 180 u 
= V A 2 -f- & — 2 .A. C. (— 1) 
(denn cos. 180° — — 1) 
= y A 2 —|— C 2 -j- 2. A.C 
= V (sl -\~ C) 2
	        

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