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physicalischen Verhältnisse hätte abgekürzt werden können, mag dann nur anhangs
weise dargethan werden.
Die Entwickelung der faustischen Theorie bietet zwei von einander scharf ab
gegrenzte Perioden dar: die erste kann als die Untersuchung der einzelnen Brenn
linien bezeichnet werden, während in der zweiten die allgemeine Theorie derselben
ausgebildet wurde.
Bucht man die ersten Anfänge der Theorie auf, so dürften zunächst zwei
Mathematiker zu nennen sein, die zwar jene Lehre noch nicht selbst behandelt, aber
doch Prinzipien aufgestellt haben, die sich für die Behandlung derselben als äusserst
fruchtbar erweisen: Wir meinen Huyghens und Cartesius.
Das von Huyghens herrührende Princip ist eine einfache Consequenz seiner
Undulationstheorie: Nach dieser wird bekanntlich jedes durch eine Lichtwelle getroffene
und in Bewegung gesetzte Aethertheilchen der Mittelpunkt neuer, kugelförmiger Wellen.
Es möge nun (Fig. 1) A einen leuchtenden Punkt bedeuten, dann wird — wenn wir
hier der Einfachheit des Ausdrucks wegen nur die Ebene berücksichtigen — ein jeder
urn A gezogener Kreis die Form der von diesem Punkte ausgehenden Lichtwellen so
lange vorst.ellen können, als das Licht nach allen Seiten mit gleicher Geschwindigkeit
’ -
fortschreiten kann. Bedeutet dagegen eine beliebige Curve M N die Grenze des Mittels,
in welchem sich A befindet, gegen ein zweites von verschiedener, z. B. geringerer
Brechungskraft, dann wird die Form jener Lichtwelle sich ändern. Zieht man nämlich
nun einen Kreis um A, der jene Curve M N in zwei Punkten P und S schneidet, dann
kann dieser die Welle vorstellen, welche in einer gewissen Zeit um A entstanden sein
würde, wenn jene Verschiedenheit der beiden Medien nicht vorhanden wäre. Ohne
dieselbe würde also das Licht, während es sich von A bis P oder S fortpflanzt, auch
z. B. in der Richtung A 0 Q ebensoweit fortschreiten. Um den Punkt 0, in welchem
diese Richtung die Trennungscurve M N trifft, entsteht jedoch eine neue Welle, deren
Radius O R zu O Q in dem Verhältnisse der Geschwindigkeiten des Lichtes in dem
ersten und in dem zweiten Medium steht, so dass der Strahl A O nur bis zur Peripherie
dieser neuen Welle fortschreitet, während ein anderer von A bis P oder S gelangt.
Da nun ein jeder Punkt der Curve M N zwischen P und S in ähnlicher Weise zum
Mittelpunkte einer neuen kreisbogenförmigen Elementarw-elle wird, so kann die durch
Interferenz dieser Elementarwellen entstehende, zwischen P und Q liegende, gebrochene
Welle offenbar als die einhüllende Curve aller Kreise definirt werden, deren Mittel
punkte auf der Trennungscurve M N liegen und deren Radien zu dein Abstande der
Mittelpunkte von der Kreisperipherie PQS in dem constanten Verhältnisse stehen,
welches die Geschwindigkeiten des Lichtes in dem zweiten und in dem ersten Medium
zu einander bilden.
Die Form der gebrochenen Welle bleibt nun dieselbe, wenn diese weiter fort
schreitet, da die Geschwindigkeit des Lichts in dem neuen Medium gleich bleibt, so

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