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Diese Gleichung bestimmt die Gränzen von Y und a, ausserhalb denen das Gleich 
gewicht mit einer elliptischen Figur unvereinbar ist. Nach der sehr genauen Berechnung 
von Ramus sind diese V' = 0,2246657 und x' — 2,5293, welchen Werthen die 
Abplattung ^ = 1,7198 oder das Axenverhältniss 2,7198 entspricht. Bei einer 
ins Unendliche abnehmenden Winkelgeschwindigkeit oder wachsenden Dichtigkeit 
geht diese Figur in ein weniger abgeplattetes oder in das stärker abgeplattete Ellipsoid 
über, dessen Gränze der unendliche Discus wird. Das weniger abgeplattete kann an 
einer bestimmten Gränze auch noch in das dreiaxige Ellipsoid übergehen. Diese 
findet sich nach Ivory*) bei 
V» = 0,18692 und - = 1,7150, 
a 
welche Werthe später durch Meyer verbessert und resp. gleich 0,18711 und 1,7161 
gesetzt sind. Die Gränzen dieser beiden verzweigten Formen sind die Kugel und 
der unendliche Cylinder. Folgendes Schema möge diese Verhältnisse etwas näher 
verdeutlichen : 
Ellips. revol. («) 
Y° — 0,18711 . Eli. revol. « Eli. trium ax. inaequ. 
(Maclaurin) (Jacobi) 
Y — 0,00000 . . Kugel 
a : b : c 1:1:1 
Unendl. Cyl. 
1 : 1 : oo 
Unendl. Discus 
1 : oo : oo 
<§ 7, . 
Von den drei cylindrischen Gleichgewichtsfiguren mit Oberflächen zweiten Grades. 
Es kann auch noch Gleichgewicht stattfinden, wenn der in § 2 erwähnte Fall 
eintritt, in welchem Aa den unbestimmten Werth 0. oo annimmt und nach der Rich 
tung der Drehungsaxe keine Veränderung des Druckes stattfindet, so dass man nur 
die Bedingungsgleichung 
Bb = Cb *(43) 
behält. Dies ist nämlich beim unendlichen Cylinder der Fall. Der Werth Aa hält 
hier in allen Fällen jenen Druckgrössen Bb und Cc das Gleichgewicht und die 
Flüssigkeit wird eine permanente Figur bilden, so lange nicht jener Druck gegen die 
*) Phil. Trans. 1838. 1