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Nach erfolgter Wahl von l kann man mithin auch das q so wählen, daß 
(2) 
m 
i 
i+q+p 
£. 
x=l 
-f(0 
Aus (1) und (2) folgt dann, daß man in l-\-q=n ein n so gefunden hat, daß für alle 
endlichen ganzzahligen positiven p\ 
1 yV«.) K-a) 
n+P“J (K-D 
<£. 
Wir können also sagen: 
Damit die eindeutige Funktion f (z) für alle Punkte £ im Innern und auf der 
Peripherie des Kreises SV eine analytische Funktion ist, ist notwendig und hinreichend, daß 
f f£J der Mittelwert aller Größen f (z' x ) ^ ^ 
in und auf ft' gleichmäßig nähern kann. 
(fi 
ist und daß man sich demselben für alle Punkte £ 
In dieser Form gibt die Bedingung zugleich eine Methode an, nach der man aus einer 
endlichen, — wenn auch großen Zahl — vorliegender Werte der Funktion f (z) auf der Kreis 
peripherie ft den Funktionswert in jedem Punkte £ in und auf ft' näherungsweise berechnen kann.