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d. h.
6 e
A v, n+p A v, n < yy 3 ] 2 N
Aber alle A^ n+ sind endlich, denn es ist:
v, n+p
f«
n+p
X=1 (**-«)'
H-i
(«x Z Y.— l)
/(*x) *x— Ä x l
“ (e x -ar**- a
also
n +p i i
V 1 l/ g nl
v . n+p = -
**—*x_i
<
2nK
Mithin nähert sich jedes A v n mit wachsendem n einem Grenzwert A v .
Für jedes positiv-ganze p, p = 0 eingeschlossen, ist:
<VJ: # *
A — A
v, n ^P, n+p
3+ 12N
6 E
A v ist mithin der Häufungspunkt der Menge A V a+f im Kreise mit dem Radius —• 3 12
N
um A
v, n *
Man hat daher
A v A v, n
< (rT
6 e
12 N
Da alle
n + p
2 nK
< so gilt dasselbe auch von dem Häufungspunkt A v dieser Menge, sodaß
<
2 ji K
Für das von uns gewählte n war
+,.++„«-«)++,„«-«w- • ••++.»,. +K+,,. (0 e-«r +,t ' - 2»im
Daneben hatten wir das m so gewählt, daß
<
2 £
3 + 12N
(C-«:
,mfs+l
<
3 + 12N
Es ist dann also:
(III)
A 0, n + A l, n (f ~~ 1 ®) + A 2, n (£ — *)* “I An + s, n rt )
m-f s
2 7t if(S)
< •
3 E
3+12N
Denken wir uns nun £ auf das Innere und die Peripherie des Kreises W' um a vom
Radius r" = / (l — =r (1 — ^j-) beschränkt, so ist: