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Da aber f m (s) eine ganze Funktion endlichen Grades ist, so kann man das n so groß 
wählen, daß 
x=l 
/in &)~AS) 
(<—a) 
Für das so bestimmte n hat man alsdann 
-Z 
no-m 
n 
\ X=1 
(z y _—a) 
< e, 
wie aus den letzten beiden Ungleichungen folgt. 
Damit ist also bewiesen, daß jede innerhalb und auf S analytische Funktion für alle 
Punkte £ in und auf die Bedingung (A) erfüllt, die sich damit als notwendig ergibt. Aufgabe 
des folgenden dritten Teils ist der Nachweis, daß (TT) auch hinreicht dafür, daß f(z) im Innern 
und auf der Peripherie des Kreises eine analytische Funktion ist (sich in eine absolute 
konvergente Potenzreihe entwickeln läßt).