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oder, da
cp (g) = (s—a) ip (g):
(i)
Nun war
und es ist:
Da ferner
so hat man:
m+q+P
2 K—O) V (4) ~
x=l
Z„—S.
K—i
2 niM
<
4 ji 2 | M | e
m-\-q-\-p 2
\tp(g)\<E*) (S. § 2)
SOwie |**“**-i|<
I z K —a [ = r,
2 n r
m-\-q-\-p
^y. &y.—\
<
2 n
m-\-q-\-p‘
Man erhält so:
(k)
2. (*,-<)*«) 22
x=i
—1
<
4 n* E-r
m-\-q-\-p
und somit aus (i) und (k):
I 'n+q+p
2 (**-«) v» (4) 2-2 - 2 « O/
K=1
4^ 2 (^-y + |ilfl) £
^ w+gH-i? ' 2
oder:
(1)
2 0 <«*) - 2 n iM < - 1 + 2
Man wähle nun q so groß, daß:
und setze
4n 2 (E-r-\-\M\) e
m+q+p 2
m^-q = n.
*) Die .gleichmäßige Endlichkeit“ von v (*) folgte aus Bedingung (c). Wir bemerkten schon in § 3, daß wir
diejenige von cp (z) auch aus Bedingung (y) hätten ableiten können, vgl. § 7, Bemerkung, sodaß etwa \cp {z)\<F.
Dann hätte man: | cp (z) | =
cp (z)
F F
, und man brauchte nur ~ = E zu setzen, um zu haben: \cp (z)\<^E. Einen
Beweis dafür, daß der absolute Betrag des Mittelwertes M von cp (z) endlich ist, schenken wir uns.