Full text: Zur Definition des Begriffs der eindeutigen analytischen Funktion

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oder, da 
cp (g) = (s—a) ip (g): 
(i) 
Nun war 
und es ist: 
Da ferner 
so hat man: 
m+q+P 
2 K—O) V (4) ~ 
x=l 
Z„—S. 
K—i 
2 niM 
< 
4 ji 2 | M | e 
m-\-q-\-p 2 
\tp(g)\<E*) (S. § 2) 
SOwie |**“**-i|< 
I z K —a [ = r, 
2 n r 
m-\-q-\-p 
^y. &y.—\ 
< 
2 n 
m-\-q-\-p‘ 
Man erhält so: 
(k) 
2. (*,-<)*«) 22 
x=i 
—1 
< 
4 n* E-r 
m-\-q-\-p 
und somit aus (i) und (k): 
I 'n+q+p 
2 (**-«) v» (4) 2-2 - 2 « O/ 
K=1 
4^ 2 (^-y + |ilfl) £ 
^ w+gH-i? ' 2 
oder: 
(1) 
2 0 <«*) - 2 n iM < - 1 + 2 
Man wähle nun q so groß, daß: 
und setze 
4n 2 (E-r-\-\M\) e 
m+q+p 2 
m^-q = n. 
*) Die .gleichmäßige Endlichkeit“ von v (*) folgte aus Bedingung (c). Wir bemerkten schon in § 3, daß wir 
diejenige von cp (z) auch aus Bedingung (y) hätten ableiten können, vgl. § 7, Bemerkung, sodaß etwa \cp {z)\<F. 
Dann hätte man: | cp (z) | = 
cp (z) 
F F 
, und man brauchte nur ~ = E zu setzen, um zu haben: \cp (z)\<^E. Einen 
Beweis dafür, daß der absolute Betrag des Mittelwertes M von cp (z) endlich ist, schenken wir uns.
	        
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