Full text: Über den Zusammenhang zwischen den partikulären Lösungen der einzelnen Gebiete bei der hypergeometrischen Differentialgleichung dritter Ordnung mit zwei endlichen singulären Punkten

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usw. Von diesen Gleichungen ist die erste dann erfüllt, wenn 
beide Faktoren von y 2 (x,) und j> 3 (x^ gleich Null sind. Diese 
Erwägung gibt in Verbindung mit (63),2 drei Gleichungen zur 
Ermittlung von 9l 2 , ?l s usw. Die Rechnung ergibt: 
( l- g - 2 *fa) (1 -e*"*) e2ni? . 
'(l_ g 2.T/ P ) (1 __ e 2 Tritt) 
(1 —g 2 7ti (ff - 
(Seite 46), 
~ n) ) (1- 
_ g 2 - t, >) 
(1 — g 2 (" - ?)) (l — e 2 7Ti ”) ’ 
1_ e 2 *i(ß — e>) (i _ e 2 »fr) 
1 _ e 2 - T ' ( a — ?)) (j _ g 2 T fr) 
g 2 .<«) ’ 
")) 
_ e -2.T/« ) (i — g 2vr/ (/J 
— 2 Trip (g — 2 «ff 1) 
_ e 2 .t7 (ff — «;•) g 2 7ii (y — o)j 
~_ e 2 «(ff — »)) (g — 2 - T fff _ 1) ’ 
X g 2,-r/O?— ff)) (i_g 2.t/( 7 —g)) 
1 _ g 2.-r/(g-ffj) (g - 2 -t/> _x) ’ 
g 2 Ti (g — «)) (1 _ g 2 »fr 
2 »fr _ X) 
- 1— g — 2 rri (o -f o) 
(g-2«“ - i) 
2 .t/ (g — «) ^ ^ x g 2 »* fr — ")) 
P 2 .Ti (g — ff)) (g — 2 Ti« 
g ZitUß — g)) (X — g 2 
-1) 
Die Koeffizienten a p a 2 , a.„ b t usw. des reziproken Gleichungs 
systems 
I Fl (*l) — Ü 1 ~1 (*1) -2 (*l) “1“ Q S -8 (*1 ) ) 
(64) < y 2 (x,) = b, (x,) b 2 l 2 (x t ) -j- b 3 c g (x t ), 
' y 3 (Xj) — c, Uj (Xj) -(- c 2 -. 2 (X|) -f- Cg £ 8 (Xj),
	        
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