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In 4" 2 (x) ist x die obere Grenze nach der Integrations 
variablen v, daher ist (x) gleich der Summe von Integralen, 
erstreckt längs des ursprünglichen Integrationsweges und des 
Weges des Parameters. Beschreibt der Parameter die Bahn 
Xj^DEFS, so wird der ursprünglich geradlinig von co nach x i 
verlaufende Integrationsweg von 'C 2 (x t ) die Gestalt oo AB C 
annehmen. Der Integrationsweg von ~. 2 (x t ) ist also co A B C x l 
DE FS (Fig. 14) oder aiabcdefx 1 (Fig. 15). Er kann in 
die Teilwege oo a-\-ab-\-bc-\-cd-\-de-\-ef-\-fx, zerlegt 
werden. Die Integrale (ab) (cd) und (ef) haben einen un 
endlich kleinen Wert. 
Das Integral (oo a) ist bis auf eine sehr kleine Größe mit 
1 
e 711 (? + ° ~ “ ~ Äf(v — jq) _ ?v y — ° dv 
CG 
1 
[(v — u) a -P- l uP-?(l — u)^- a ~ 1 du 
0 
identisch. Man setzt 
1 
/ 5 (v)=e w '(?+ <, -“-/ ? )v>' _ ‘'J(v—u) a - ß - l u ß -*(l—uy~ a ~ l du; 
0 
dann ist längs des Weges b c derjenige Zweig anzuwenden, 
der aus f 6 (v) entsteht, wenn v den Punkt 1 in positiver Richtung 
längs eines Halbkreises umgeht. Das Integral (b c) wird daher 
j (v — x x ) — y {U (V) —/ 3 ( v )} dv. 
1 
Das Integral (de) oder (x t 1) ist 
i 
e - 2 !'(y — Xi )-y {/ 2 (v) — f s (v)} dv, 
weil die Integrationsvariable v den Verzweigungspunkt x, der 
Potenz (v — Xj) - y positiv umkreist hat. 
Auf dem WegeJX schließlich, welcher mit lx t identisch 
ist, sind die Werte fjyj und f 3 (v) anzuwenden, da die Variable v