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r il <X 
X 1 
\)=j(v — x l 
) yf a (v) dv + e — 
V) y fs (V) dv 
+ e~ 7tiy J'(\x L — v) ~ 
r h ( v) dv, 
oder für f 3 (v) und f 8 (v) die Werte (26) resp. (36), 1 eingesetzt 
und (jCj) nach (21), 1 und y 3 (x x ) nach (19), 3 eingeführt 
rM = Vl (.X,) + (^' T ''° S ~ ?) -De 2 ni ( y ~ °) * (x.) 
X 1 
+ (e 2 *Dy-") — De ni{(, - a -y-^j( Xl — v)-yvY- 0 dv 
v 
J(ö—V) «-/?-! u ß — Q (1 _u) ? 
—1 
fif«. 
lu letzterem Doppelintegral sind sämtliche Potenzen reell 
und positiv. Da die partikulären Lösungen (x) und »y g (x) 
bei einem Umlauf des Parameters um den Nullpunkt die Sum 
manden y 2 (x) resp. y 3 (x) mit gewissen Faktoren behaftet auf 
nehmen, wie unten gezeigt wird, so ist es vorteilhaft, das in 
i] l (Xj) auftretende Doppelintegral, welches keine partikuläre 
Lösung von (4) darstellt, durch y 2 (xj und y s (xj auszudrücken. 
Man benutzt zu diesem Zwecke Gl. (15) und ersetzt in ihr x, 
x„ «, ß, q durch v,*Vj, a — u-j-l, ß—ff-(-1, Q — ff—|— 1. Sie 
geht dann in 
e ni *)j'(u—vj°-ß~ l ud—e(l—u)e~ a ~ 1 du = 
1 
e - (? — ")(! e 2 ™ (" — “)) 
2— a) j 
OC 
f (U — V t ) d— J u ß — Q ( u _ 1) ? — « — 1 (J U