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wenn man v für einen Augenblick einen bestimmten Wert 
v = Vj erteilt. Um auch für die Potenz (u — v) " ~ ~ 1 
den positiven Wert zu wählen, führt man an ihrer Stelle 
e <'2v — i) ,-r/ (ö — d — l) | ü — v |» ——1 e j n un( j berücksichtigt 
hier von den unendlich vielen Zweigen der Potenz denjenigen, 
bei welchem v = 1 ist. Dann wird 
(19),1 y l (x 1 ) = e T/ (" ~ ß ~!) j (v—x,) v vr ~ 0 dv 
v 
/< 
(V -U)°~ f) — l u ß — ?(U — 1)!' — 1 du, 
wo jetzt die im Integrauden auftretenden Potenzen positiv sind. 
Man wählt überdies ihre reellen Werte. 
Bei der Wahl gerade dieses Zweiges der zu integrierenden 
Funktion ist die getroffene Anuahme bestimmend, daß die 
Integrationsvariablen singuläre Punkte in positiver Richtung 
umgehen sollen. In der Tat würde der Funktionszweig in 
y t (x) aus der zu integrierenden Funktion von 
X X 
J(v—x i )~'vy~ a dvj (u — v) a ~P— 1 u d ~' 
o — a — 1 
du, 
wo die Potenzen im Integranden reell und positiv vorausgesetzt 
seien, entstehen, dadurch daß die Variable u von dem Wege i/oc 
zu Werten des Weges 1 v fortschreitet, indem sie den Punkt v 
in positiver Richtung umgeht. 
Um den Anfangswert von y., (x t ) zu bestimmen, beachtet 
man. daß in dem Doppelintegral 
S % 
(■20)J (v—x 1 )—yvy~ a dvJ («—— 
1) 
o — a—1 
da 
sämtliche Potenzen positiv sind. Sie werden als reell voraus 
gesetzt. Dieses Doppelintegral unterscheidet sich von y 1 (x\ 
nur dadurch, daß in letzterem nach v zwischen den Grenzen u