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lären Funkt x„ in dem Anfangszweig (u—1) " “ 1 durch 
o t e — “— 1 e *i(e “- L ) Z u ersetzen und als Integrand au f 
dem Wege 1 x l der Zweig 
e 711 — a ^ l Hu — x i ) — ß u P-v — 1 
zu nehmen. Es ist der Anfangswert von / /2 (x), welches den 
Weg lx, zum Integrationsweg hat, daher 
Xj 
'/•> (*i) = e 711 ^ ~~ a ~~ r) I (u — x,) ~ ß u ß — e — « — 1 c/u 
1 
oder 
r l2 ( x l)~ e m (? — " — D(u - Xj )~ ß u ß ~ <'(1 — u)"~ a ~ 1 du, 
1 
wobei der Integrand reell und positiv ist 
Auf dem Wege x t 0 ergibt sich nach diesem Prinzip der 
F unktionszweig 
e i) — — \ 
worin ö resp. o { die absoluten Beträge von u — x, resp. 1 — u 
bedeuten. Daher ist als Anfangswert von y., (x) für x = x i 
^(xj = e *He—ß-i) I( Xl —u) - ß u ß -?(l—u) *- a ~ l du 
0 
zu wählen; hier ist der Integrand reell uud positiv. 
Die Anfangswerte der partikulären Lösungen C,(x) und C 2 (x) 
ergeben sich durch Zerlegung der Integrationswege. So ist 
L' 1 (x 1 ) = e' r, (<’ “ ß 11 j(x, — u) ß u ß ~?( 1—U) e— 1 
ü 
1 
-)- e T< a /(u—x t ) ß u ß ^ (1—u) 
du 
o — n — 1