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(23) DieTangente des Büschels als Doppelgerade 
ist der dem Büschel mit zweifachem Kontakt har 
monisch eingeschriebene KSt};. 
Enthält das Büschel nur eine Doppelgerade, so wähle ich 
diese als xi-Achse, so dass xi 2 = 0 der einzige dem Büschel 
angehörigß zerfallende KS ist, der wieder als f gewählt werde. 
Als x-2-Achse nehme ich eine beliebige Gerade durch den Kon 
taktpunkt des Büschels; als xs-Achse nehme ich die Tangente 
an dem beliebig gewählten Basis-K»Se g im Schnittpunkt mit 
X2 = 0. Gerade wie vorhin muss dann b22 X2 2 -(- 2bi3 xi X3 — 0 
die Gleichung des KSes g sein. Hiernach ergibt sich aus (10b) 
4» (x, x) = 0. 
(24) Der dem Büschel mit dreifachem Kontakt 
harmonisch eingeschriebene K S 4 1 ist völlig unbe 
stimmt. 
Für die Bü s c h e 1 m i t zweifachem b e z w. dreifachem 
Kontakt ergibt sich nach dem Gesagten die folgende Tabelle. 
v (^ ) = 2. (C (X, ,a) e|e 0). 
v (A,|) = 2. 
Büschel mit zweifachem Kon- 
Büschel 
v (A+) = 3. 
mit dreifachem Kon- 
takt. 
takt. 
VII. Kapitel. 
Die analytischen Kriterien für die projektiv verschiedenen 
Büschelarten. 
Die Betrachtungen des IV. und VI. Kapitels haben dargetan, 
dass jeder der projektiv verschiedenen Büschelarten eine andere 
ihr eigentümliche Kombination von Polardreieck und entspricht. 
Diese Tatsache berechtigt zu dem Schlüsse, dass umgekehrt durch 
die Art von Polardreieck und die Art des Büschels eindeutig 
bestimmt ist. Die Klassifikation von Polardrcieck und leistet 
daher die Klassifikation des KS-Büschels.