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zeitig ist die übrig bleibende Ecke des Polardreiecks im einen
Falle für alle KSe des Büschels ein äusserer, in dem andern
Falle ein innerer Punkt. (Vgl. p. 14/15).
(22) Der dem Büschel mit 2 einfachen Kontakten
harmonisch eingeschriebene KS^ ist die dem Büschel
an gehörige Doppelgerade.
Für das Büschel mit einem o d e r 2 e i n f a c h e n Kon
takten ergibt sich mithin folgende Tabelle.
v (A h ) = 1.
v (A4,) = 1.
Büschel m. 1 einfachen Kontakt;
das Geradenpaar 4 gehört dem
Büschel nicht an.
s (A-p) = + 2: beide Geraden
paare des Büschel sind reell,
s (Ap) = 0: Das eine Gera
denpaar des Büschels ist re 11,
das andere imaginär.
v (Ap) = 2.
Büschel mit 2 einfachen Kon
takten ; das Büschel enthält die
Doppelgerade 4».
Das dem Büschel angehörige
Geraden paar ist für
s (Ap) = -f- 1 reell,
s (Ap) = — 1 imaginär.
Ist v (A h ) = 2, C (1, p.) =jß 0, so enthält das spezielle KS-
Biischel nur ein (reelles) Geradenpaar bezw. nur eine Doppel
gerade. Im ersten Falle wähle ich die beiden Geraden des dem
Büschel angehörigen Geradenpaares als xi u. xa- Achse, so dass
2 xi Xi = 0 die Gleichung des dem Büschel angehörigen Geraden-
paares ist. Dieses Geradenpaar wähle ich als Basis-KS f = 0.
Einen beliebigen nicht zerfallenden KS des Büschels nehme ich
als Basis-KS g — 0. Die Tangente an g in dem einfachen Grund
punkt des Büschels wähle ich als x.i = 0. Da xi = 0, xa = 0
ein Punkt von g ist, muss bä3 — 0 sein; da ebenso X2 == 0,
x 3 = 0 ein Punkt von g ist, muss bu = 0 sein. Ferner sind
xi = 0 und X3 = 0 Tangenten von g, daher muss Bu = B33 = 0
sein. Dies hat zur Folge, dass bi2 = 0, b-23 = 0. Infolgedessen
ist die Gleichung von g in dem gewählten Koordinatensystem
von der Form:
b22 X2 2 -j- 2 bis xi xs = 0.
Hiernach ergibt sich aus (10b): (x, x) = 6bis 2 xi a .