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(21) D o r d c m B ü sehe mit einfache m K o n t, a k t, li a r- 
mouisch eingeschriebene KSt]» ist ein Geraden paar, 
dessen Träger der Kontaktpunkt des Büschels ist. 
Dieses dem Büschel harmonisch eingeschriebene 
G e r a d e n p a a r i s t i m a g i n ä r o d e r reell, j c u a c h d e m d a s 
dem B ü s <^h elangciiörigeGer ade n paar mit demselben 
Träger reell oder imaginär ist 1 ) 
Das Büschel mit 2 einfachen Kontakten enthält ein Geraden 
paar u. eine Doppelgerade als entartete KSe. Wir unterscheiden 
2 Arten des Büschels mit 2 einfachen Kontakten, je nachdem das 
zugehörige Geradenpaar reell oder imaginär ist. Als xi u. xa-Achse 
wählen wir deshalb zweckmässig ein reelles Geradenpaar, welches 
das Geradenpaar des'Büschels harmonisch trennt und als xs = 0 
die Doppelgerade des Büschels. 
In diesem Koordinatensystem hat das Geradenpaar des 
Büschels die Gleichung 
xi a -|- x» 2 — 0 oder xi 2 — X2 2 = 0, 
je nachdem es imaginär oder reell ist lm ersten Falle erhalte 
ich aus (10b) 11. der Büschelgleichung 
Xi 2 + X2 2 — X X:i 3 = 0 
= —- 2x3 2 = 0, im zweiten Falle tj; = 2x-s 2 — 0, ein Resul 
tat, das von der Wahl des Koordinatensystems offenbar unab 
hängig ist. ist im ersten Falle eine wesentlich negative Form, 
nimmt also für alle Punkte der Ebene mit Ausnahme der Doppel- 
geraden selbst negative Werte an; im zweiten Falle ist sie eine 
wesentlich positive Form, nimmt also für alle Punkte der Ebene 
positive Werte an. 
Geometrisch kann man dies dahin deuten, dass der ursprüng 
lich nicht entartete KSt]; in der Weise zur Doppelgeraden zu 
sammenschrumpft, dass in dem einen Falle das gauze äussere, in 
dem anderen das ganze innere Punktfeld verschwindet. Gleioh- 
>) (21) können wir auch t'olgendermassen formulieren: 
Beim Büschel mit einfachem Kontakt stellt + die Doppelstrahlen der in 
dem Kontaktpunkt durch das Gcradenpaar des Büschels und die beiden noch 
vorhandenen Seiten des entarteten Polardreiecks hervorgerufenen Involution 
dar. Es ist dies ein Spezialfall folgenden allgemeineren Satzes: Der KS 4' trägt 
die Doppelstrahlen der in den 7 Grund- und Diagonalpunkten des Büschels 
durch das Büschel und sein Polardreieck hervorgerufenen Involution. („Vierzehn- 
Geraden-KS.“) 
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