aggregiert imaginär, so haben nach (6) zwei der 0 Aj gleiches 
Zeichen, während das Zeichen des dritten das entgegengestzte 
ist. Der KS^ ist also reell. Daher folgt: 
(17) Beim KS-Büschel erster Art ist imaginär. 
(18) Beim KS-Büschel zweiter Aitist reell. 
Führt* man beim Büschel dritter Art ein reelles Koordi 
natendreieck ein, so zeigt die Rechnung, dass in diesem Falle 
s (A 4,) = Hz 1 ist. 
(19) Beim KS-Büschel dritter Art ist reell. 
Während also durch das Polardreieck allein die Büschel 
erster und zweiter Art nicht zu trennen waren (s. p. 15), sind 
durch allem diejenigen zweiter und dritter Art nicht zu trennen. 
Durch und das Polardreieck zusammen ist dagegen eine völlige 
Sonderung der drei Fälle möglich. 
Unsere Betrachtungen über den KS und das Polardreieck 
liefern uns die folgende 
Tabelle für die allgemeinen Büschel, 
v (Ah) = v (A4) = 0. (Allgemeine KS-Büschel.) 
s (Ah) = + 2. 
Polardreieck reell. 
s (Ah) = 0. 
Polardr. teilw. imag. 
s (A 4,) = + 3. 
S (A4) 
= + 1. 
ein imag. nicht entarte- 
ein reeller, nickt entarteter KS. 
ter KS mit reellen Ko- 
Büschel 
B ii s c h e 1 
effizienten. 
Büschel erster Art. 
zweiter Art. 
dritter Art. 
Für alle speziellen Büschel verschwindet die Determinante 
des dem Büschel harmonisch eingeschriebenen KSes 4*, da sie der 
Determinante der charakteristischen Gleichung des Büschels gleich 
ist. Infolgedessen entartet dieser KS mindestens in ein Geraden 
paar. Wenn aber der dem Büschel harmonisch eingeschriebene 
KS in ein Geradenpaar entartet, so muss der Träger desselben 
ein Grundpunkt des Büschels sein; denn nach (6) im V. Kapitel 
ist ein Geradenpaar dann und nur dann sämtlichen Kurven des 
Büschels harmonisch eingeschrieben, wenn der Träger desselben 
auf sämtlichen Kurven des Büschels liegt, also ein Grundpnnkt ist. 
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