!) H.-K.: § 82, § 129. 
Die äquiforme Geometrie im Bündel. 
I. Kapitel. 
Die Elemente. 
§ 2. 
Einführung des absoluten Kegels. 
Wir setzen voraus, daß zu jeder reellen Geraden (Ebene) 
des Bündels eine und nur eine nicht mit ihr inzidierende 
reelle Ebene (Gerade) gehört, die zu ihr orthogonal ist, und 
daß eine Ebene und eine Gerade, die zu derselben Ebene 
(Geraden) orthogonal sind, miteinander inzidieren. Diese 
orthogonale Paarung bildet daher — auf Grund projektiver 
Sätze*) — eine Polarität, das Polarbündel, das als Kern- oder 
Ordnungsfläche eine gewisse Kegelfläche 2. Grades besitzt, 
den absoluten Kegel. 
Der absolute Kegel ist imaginär. 
Denn wäre er reell, so inzidierte ein reeller seiner 
Strahlen mit seiner Polarebene, d. h. mit seiner Orthogonal 
ebene, was nach unserer Voraussetzung ausgeschlossen ist. 
Durch die Polarität in bezug auf den absoluten Kegel 
wird der für reelle Elemente aus der Anschauung entnom 
mene Begriff der Orthogonalität auch auf imaginäre Elemente 
ausgedehnt. 
Die Aufgabe unserer Arbeit können wir nunmehr dahin 
präzisieren, die Orthogonalität im Bündel aus der projektiven 
Geometrie lediglich durch Auszeichnung des absoluten Kegels 
herzuleiten.