Tabelle I.
A. Nichtentartete Kegel: aIle ^ =t= °;
es sei: l y ^ l 2 ==? lg > 0.
A.
Einfach orthogonalmetrisch ausgezeichnete Kegel 2. Grades.
l-l + lg — 2 lg — 0.
1-2 2 lg — l± = 0.
-h 2 — ^-1 = 0.
— ii + lg + I3 — 0.
1
II
©
fo = lg y 2 -f- lg z 2 .
Orthofokal.
—
—
Orthogonal.
Spitzer
Rotationskegel.
fi =—l\ x ~ + lg y 2 -)- lg
s 2 . —
Groß-hyperbolisch
orthoisogonal.
Klein-hyperbolisch
orthoisogonal.
Gleichseitig.
Klein-hyperbolisch
orthoapert.
fi ^liX 2 —l 2 y 2 -j- l-g z*.
Elliptisch
orthoisogonal.
Orthofokal.
—
Orthogonal.
Klein-hyperbolisch
orthoapert.
f 3 = l x x 2 -)-1. 2 y~ — lg z 2 .
—
—
Orthofokal.
Orthogonal.
Spitzer
Rotationskegel.
l~l lg 0.
Stumpfer
Rotationskegel.
Stumpfer
Rotationskegel.
Groß-hyperbolisch
orthoapert.
»
Groß-hyperbolisch
orthoapert.
fo — A x2 ~h lg V 2 + ls z 2 -
B. Zweifach orthogonalmetrisch ausgezeichnete Kegel 2. Grades.
Ii : 1% : lg = 5 : 3 : 1.
l^ : 1. 2 : lg = 3 : 2 : 1.
l i: 4:4 = 3: 1 : 1.
l 1 :l i :l a = 2:l:l.
Orthofokal und
Orthogonaler stumpfer
orthogonal.
Rotationskegel.
/i= — l\ oc 1 l-> y 2 -\-l 3 z~.
Elliptisch orthoisogo-
nal und orthofokal.
fg-l^^hlf-lgZ 2 .
Hyperbolisch-orthoisogonaler
stumpfer Rotationskegel.
Elliptisch orthoisogo- Groß-hyperbolisch ortho-
nal und orthogonal. apert und orthofokal.
Gleichseitiger stumpfer
Rotationskegel.
Orthogonal und groß
hyperbolisch orthoapert.
Orthogonal und groß
hyperbolisch orthoapert.
li ■ lg • lg — 1:1:1.
Absoluter Kegel.
Orthoaperter Rotationskegel.
(Rotationsachse: x-Achse.)
Orthoaperter Rotationskegel.
(Rotationsachse: «/-Achse.)
Orthoaperter Ratationskegel.
(Rotationsachse: Ä-Achse.)
B. Entartete Kegel: Ein = o;
Ebenenpaare (Geradenpaare):
1. Absolutes Ebenenpaar (Geradenpaar); z. B.: x 2 y 2 = 0, l L — l 2 = 0, Ä 3 = 0.
2. Orthogonales Ebenenpaar (Geradenpaar); z. B.: x 2 — y 2 = 0, lg = 0.