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Die Sätze 1—3 enthalten die tiefere Begründung dafür, 
daß die ortliogonalmetrisclie Kombination von Fokalebene und 
Isogonalebene — von uns auf S. 30 erwähnt — denselben 
Kegel wie den orthoaperten ergibt. 
Auf Grund der Sätze (1) und (2) ist nun der in der 
kleineren hyperbolischen Hauptebene orthoaperte Kegel 
2. Ordnung identisch mit einem schon von Pappus in seinem 
„fia&rjfimixal ovvaycoyai“ besprochenen Kegel, der daher 
auch kurz „Kegel des Pappus“ genannt wird. 
Pappus bespricht 1 ) zunächst den Rotationskegel und 
dann den orthoaperten Kegel: 
? 
£'oxiö xvxAo: ö ABI 1 , ov 
xivxqov xö E. . . fxij e'oxco 
di EZ nqog ÖQd-äg xcp xov 
xvxÄov inmeöio, lat] öe t'axco 
xfj ix xov xevxqov xov xvxkov‘ 
Myu>, (hi xov öfifiaxog övxog 
jiQog xio Z ori/ieko xal oiixcog 
al öidfiEXQOi i'ocu bqwvxai. 
Es sei aßy ein Kreis, 
dessen Zentrum e sei . . ., 
es soll aber e£ nicht senk 
recht zur Kreisebene, aber 
dem Halbmesser des Kreises 
gleich sein; ich behaupte nun, 
daß dann auch die Durch 
messer, von f aus gesehen, 
unter gleichen Winkeln er 
scheinen. 
0 Pappi Alexandrini Collectiones, edidit Hultsch. Yol. 2, p. 580 f.