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Der Beweis dieser Sätze, der sicli auch synthetisch 
sehr einfach führen läßt, x ) ergibt sich leicht aus unseren 
1* ormeln. Die Koordinaten der Fokalebenen sind nach 
§7, Gl. (9): 
(4) 
w 
I. 
i = 0, 
■ V 
A x ^3 
Ao + Ag 
II. 
w 2 = 0, 
Wg / A x Aß 
Vij /.j —)— Aß 
Setzen wir in der Gleichung: 
(p) A% Ag U U -f- A x V v' — A x A 2 w w' = 0 
für (u\ v', w') die Koordinaten der Fokalebenen ein, so 
erhalten wir die Koordinaten der Polstrahlen: 
II. 
«2 = 0, 
= — h I/ZlEJ» 
U-i A x A 2 -f- A a 
(6) 
I. 
«i = 0, 
Xf 
Ao "I / x [ x 3 
A\ A.) -)- Ag 
(7) 
Hier ist: A x — A 2 — 0, also werden die Formeln (6): 
«i = 0, 
~\f Ai — Aß 
y i a 2 -|- a 3 
«2 = 0, 
_ l/ ^1 —~^3 
#2 ^2 "F ^3 
Die letzten Koordinaten sind aber nacli (3) auch die 
der ausgezeichneten Geraden (g x g 2 ), womit der Satz (2) be 
wiesen ist. Auch der Satz (3) ergibt sich sofort; denn 
für A x — 4 = 0 ist: 
u i ■ G = x 2 : y., und u 2 : v 2 = x x : 
d. h.: der Polstrahl g x der Fokalebene II ist senkrecht zur 
Fokalebene I und der Polstrahl g 2 der Fokalebene I ist 
senkrecht zur Fokalebene II. 
q. e. d. 
J ) Vgl. Th. Meyer, Der Kegel des Pappus und des Hachette. 
Dissertation; Straßburg, 1884.