22 
zwar sind die drei Fokalebenenpaare eines 
Kegels je ein Paar Hauptisogonalebenen für 
je einen der drei andern konjugierten Kegel. 
(Entsprechend dualistisch.) 
Endlich ist noch zu erwähnen der zum vorgelegten in 
bezug auf den absoluten Kegel reziproke Kegel. Seine 
Ebenen (Strahlen) sind die zu den Strahlen (Ebenen) des 
gegebenen Kegels senkrechten Ebenen (Strahlen); er hat 
also die Gleichung: 
(12) 
f 0 k x U 2 -f J. 2 V 2 + ^3 = 0. 
f x — Ay u 2 -f- 4 + ^3 W* — 0. 
f 2 Äj U 2 — V 2 -f- ig W 2 = 0. 
f 9 k x u 2 + h 2 v 2 — i 3 w 2 = 0. 
§ 8. 
Die orthogonalmetrisch ausgezeichneten Kegel 
2. Ordnung und 2. Klasse. 
Wir betrachten das System der vier konjugierten Kegel 
fi (i = 0, 1, 2, 3) für den allgemeinen Fall: 
I) k > 4 > 4 > o. 
Der Kegel fi (i = 0, 1, 2, 3) ist in diesem Falle überhaupt 
noch nicht spezialisiert. Um ausgezeichnete Fälle zu finden, 
stellen wir folgende Überlegung an: Gegeben ist uns der 
vorgelegte Kegel /<, der absolute Kegel und das damit be 
stimmte orthogonale Hauptachsendreikant. Jede reelle Ebene 
des Bündels' trägt von beiden Kegeln zwei Geradenpaare, 
von dem absoluten Kegel stets zwei absolute Strahlen, von 
dem Kegel fi entweder: 
1. zwei aggregiert imaginäre Geraden, 
2. zwei reelle Geraden oder 
3. zwei zusammenfallende Geraden.