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1) H.-K.: § 45. 
Ist g x die «-Achse, g x die v-Achse, g., = g beliebig, so 
u 
folgen aus tang (g x) — — 
die Formeln: 
sin (gx) = 
cos (g x) 
u 
Vu°- + V 2 
V 
Das Zeichen der Quadratwurzel ist dabei nach Belieben 
positiv oder negativ zu nehmen. 
Satz: Sinus und Kosinus sind „komplemen 
tär“; d. h. wenn g x _L g t ist, so ist: 
± sin (g 1 g.>) = cos (g 1 g 2 ) 
+ cos (g x g 2 ) = sin {g x g 2 ). 
Die oberen und unteren Zeichen gehören zusammen. 
Beweis: Es ist: 
tang (g x g 2 ) = — (g x g x g 2 ligQ 
= 1 _ 1 
(9i 9\ 9-2 h9v) ~ tang (g x g 2 ) 
Also- sin (9i 92) _ cos (g x g 2 ) 
cos (g x g 2 ) sin (g x g 2 ) 
Mit Hülfe der Gleichung: 
sin 2 (g x g 2 ) cos 2 (g x g 2 ) = sin 2 Cg x g 2 ) + cos 2 (g x g 2 ) = 1 
folgt sofort die Behauptung. 
b) Im Bündel definieren wir zunächst die Rich 
tungskosinus einer Geraden g (Ebene n) mit den