8
Die Mittelzahlen 2 sind aus den Angaben der Dichte in verschiedenen Tiefen,
meist in 9.1, 18.3, 27.5, 45.7 und 91.4 m als arithmetische Mittel nach dem bei
Engelhardt (in obengenannter Arbeit auf S. 12) angegebenen Verfahren aus
gerechnet und neben Breite und Länge der Stationen in die mit 2 bezeichnete
Spalte der weiter unten folgenden Tabelle eingetragen worden. Alsdann
wurden unter Zugrundelegung des Normalwertes 2 0 zu 1.01350 die Werte von
dh berechnet und gleichfalls in die Tabelle eingetragen.
Der erwähnte Normalwert wird bei Mohn sowohl als auch bei Engel
hardt als willkürlich angenommen. Es müßten dann also bei Annahme eines
andern als des obigen Normalwertes zwar nicht die absoluten Zahlenwerte der
Einzelstationen, aber doch deren Differenzen sich nicht ändern, wenn über
haupt die Dichtigkeitsfläche dieselbe Gestalt behalten soll, was aber, wie in
folgender kleiner Rechnung gezeigt werden soll, nicht zutrifft. Die Dichten
an zwei beliebigen Stationen seien 2 1 und 2 2 , die unter Zugrundelegung des
Normalwertes 2 0 erhaltenen Höhen d h, und dh 2 , dagegen die aus dem Normal
wert 2' 0 erhaltenen dh'j und dh' 2 . Zur Abkürzung bezeichnen wir die Größe
, , !l , die für unsere Betrachtung nicht von Belang ist, (man nehme zwei
in derselben Breite liegende Stationen) mit a; dann ist:
II
a-a§
dh'.
II
V
V
dli 2 =
a-aj
dh',
= a — a
^ 0
dh 2 =
2 2 — 2,
a • y ~
^0
dh', — dh'.
v ;
a A
daraus folgt endlich:
dh, - dh, _ Zo
dh', dirj “ 2 0 '
Es verhalten sich also die Differenzen umgekehrt wie die angenommenen
Normalwerte; das heißt zu dem kleineren Normalwert gehört die stärker aus
gebildete Dichtigkeitsfläche. Nun ist zu bemerken, daß in unserem Fall der
festzusetzende Normalwert innerhalb der Grenzen 1.0125 und 1.0140 bleibt,
die mögliche Änderung des Resultates mithin durch das Verhältnis 676:675
auszudrücken ist. Der mögliche Fehler ist also so gering, daß ich mich ver
anlaßt sah, trotz obigen Bedenkens an der Formel festzuhalten. 1 )
Tabelle für die mittleren Dichten und Niveauhöhen der einzelnen Stationen.
1890.
Station
N-Br.
O-Lg.
£
dh(mrn)
} Station
N-Br.
O-Lg.
2
dh (mm)
O
/
O t
O /
O
t
2*
45
4
32 32
1.01288
4-34
30
43 15
39
24
1.01345
- 2.7
3*
44
39
33 17
275
-|
-41
31
43 11
39
58
358
- 4.3
5*
43
1
32 18
314
19.5
32
42 20
40
45
281
■ 37.4
6
43
0
31 5
326
-13
33*
41 54
41
ii
288
+ 34
7
42
43
30 41
341
- 4.9
35
41 47
40
35
346
+ 2.2
8
41
41
30 17
352
- 1.1
36
41 50
39
38
302
+ 26
9
41
32
30 16
330
- 10.8
37
41 53
38
52
327
12.5
12
41
21
29 25
300
-27.1
38
41 55
37
30
285
-35.2
13
41
26
29 10
299
>v.o
39
41 59
36
30
310
-21.7
14
41
23
29 11
297
-28.7
40
42 16
36
30
333
9.2
15
41
21
29 52
346
+ 2.2
41
42 48
34
58
304
- 24.9
16
41
22
30 23
335
- 8.1
42
42 54
33
55
304
- 24.9
17
41
55
31 38
310
-21.7
43
42 55
33
16
304
24.9
18
41
55
32 18
326
-13
44
43 57
33
54
344
-
- 3.2
19
42
5
32 26
334
- 8.7 |
45
44 15
32
16
307
23.3
20
43
10
34 5
319
16.8
46
43 53
31
16
277
- 39.5
21
44
41
35 15
371
- 11.4
47
43 51
30
34
314
-15.5
22
44
43
35 8
343
- 3.8 j
48
42 32
29
48
299
-27.6
23
44
28
34 21
336
+ 7.6 |
49
43 17
29
3
291
r 31.9
0 Vgl. die Abhandlung von Castens (S. 5, Fußnote 4).

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