Um den mittleren Fehler E des arithmetischen Mittels C zu ermitteln,
habe ich zu bilden E = V—• Wir erhalten also in meinem Falle
' n (n— 1)
' (C — Ci) 2 = 0.000 03 2
(C — C2) 2 = 0.000 07 2
(C — Cs) 2 = 0.000 02 2
(C - C4) 2 = 0.000 02 2
_ [v”v] = 0.000 000 006 6
[ V V L - 0.000 000 000 550.
E = V_f—L = 0.000 074.
' n (n — 1)
Setze ich diesen Wert von E = A C in obige Gleichung für /\H c ein,
so wird
A Hc = 0.000 014.
Genau so ist bei den Schwingungsbeobachtungen gerechnet. Wie später
an einem Beispiel gezeigt wird, lieferte mir jede Beobachtung an einer Station
vier Werte für T. Aus diesen bilden wir nach obigem Schema E T und finden
für die einzelnen Stationen:
Station
E t
Et 2 - 10 10
Station
K x
Et 2 - 10 10
I
0.000 28
784
VIII
0.000 05
25
II
03
9
IX
09
81
III
10
100
X
19
361
IV
08
64
XI
20
400
V
18
324
XII
38
1444
VI
40
1600
XIII
22
484 •
VII
keine vor
genommen
XIV
18
324
woraus man
13 • E 2 t = 6018 • 10 —10
Et —0.000 21 findet; also
A H T = 0.000 008 936.
Wir kommen zur Grösse A Die hier auftretenden Grössen a, ß und ß‘
dürfen wir für unsern Zweck als konstant und genügend genau bekannt
ansehen. Da ferner t und t' stets auf 0.1 0 genau abgelesen sind, so wird
für A nur ein Fehler resultieren, der kleiner ist als
A H a = 0.000 01.
Zur Bestimmung des Ablenkungswinkels (p sind stets zwei Ablenkungs
beobachtungen gemacht worden. Aus beiden ist das Mittel der Abweichung
vom arithmetischen Mittel E

der mittlere Fehler A nach bekannter Art gefunden.

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