Full text: Untersuchung eines kleinen erdmagnetischen Störungsgebietes

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Von N.O. nach S.W. zu steigt die Inklination langsam zu grösseren Werten 
an, wird indes durch den Basaltausbruch an einer stetigen Entwickelung ^ 
gestört, so dass die Isokline 65° 25' bereits eine geschlossene Kurve wird. 
Die gleichen Pole wie Karte II weist Karte III auf. Bei VII ein Minimum, 
bei X ein Maximum. Auch hier tritt das Störungsgebiet deutlich hervor. 
Darstellung der örtlichen magnetischen 
Oberflächen-Dichte. 
Durch Vergleich der Karten I bis III erhält man einen Einblick in die 
Wirkung der magnetischen Massen des Erdinnern auf die Magnetnadel. Zu 
einem bei weitem übersichtlicheren Resultate in dieser Hinsicht gelangt man, 
wenn man aus den Komponenten X, Y und Z der magnetischen Intensität 
sich die magnetische Oberflächen-Belegung der Erde berechnet, d. h. die 
magnetische Schicht, mit der man die Erdoberfläche belegen müsste, um 
nach aussen ein dem wahren Kraftfelde gleiches zu erzeugen. Diese von 
V. Carlheim-Gyllenskiöld zuerst angewandte Methode beruht auf dem von 
Gauss*) bewiesenen Satze, dass sich anstatt einer beliebigen magnetischen 
Massenverteilung im Innern eines Körpers für ihre Wirkung in bezug auf 
einen ausserhalb gelegenen Punkt eine und nur eine ganz bestimmte Ober 
flächen-Belegung substituieren lässt. 
Zu einem mathematischen Ausdruck für diese Oberflächen-Belegung » 
gelangt man folgendermassen. 
Es sei a der Erdradius, do ein Element der Erdoberfläche, g die dort 
vorhandene, gesuchte, Oberflächen-Dichte; t der Abstand zwischen einem 
beliebigen Punkte P und dem Elemente do. Dann ist das Potential * 
/ 6 do 
V — I — ; worin die Integration über die ganze 
Oberfläche zu erstrecken ist. 
Gibt man die Lage eines Punktes in Polarkoordinaten r, ff, <p, wo ff 
der geographischen Breite und <p der geographischen Länge entspricht, so ist 
do = a' 2 sin ff dif dtp, also 
2 n n 
V = f d(p 
0 
t = y a 2 -f- r 2 — 2 a r cos y , oder wenn 
r 
I. a > r und a = ~ gesetzt ist, 
a 
t = a / 1 -f- « 2 — 2« cos y 
II. a r, a‘ = 
t = r y 1 -f- a‘ 2 — 2 cos y 
*) Gauss, Allgemeine Lehrsätze, Artikel 36. 
a 2 sin ff dfl- • o 
Es ist
	        

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