Full text: Die Bewegung eines Punktes der von einem festen Zentrum angezogen, von einem andern festen Zentrum abgestoßen wird

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Ist h < 0, so ist nur der Pall in Betracht zu ziehen, 
daß ist. Wenn c > r : > r 2 ist, habe ich keine 
Bewegung, da R (X) dann für X > c negativ ist. 
Es finden liier dieselben Bewegungen statt, wie la, Ila. 
Dagegen fallen weg die Bewegungen Ib, Ilb. 
Ist h — 0, dann ist 
R (X) = 2 (X 2 —c 2 ) a 2 —• (? 
es muß a.> > 0 sein, da für a., < 0 iü (X) negativ ist. Man hat 
Auch hier ist eine Wurzel nur > c. Es findet die 
selbe Bewegung wie in lila statt, dagegen fällt die Bewe 
gung III b fort. 
Ein großer Unterschied ergibt sich aber bei den Limi 
tationsbewegungen. R(X) hat für h^=: 0 nicht zwei Wurzeln, 
die > c sind, es kann also keine Doppelwurzel, die >• c ist, 
geben. Im Falle, daß h < 0 ist, gibt es zwar zwei Wurzeln, 
die > c sind, aber R (X) ist, wenn die beiden Wurzeln zu- 
saramenfallen, in der Umgebung dieser Doppelwurzel nur 
negativ, es findet nur für X = Konstans Bewegung statt. 
S (fi) kann im Falle I«, II, III eine Doppelwurzel, die 
absolut < c ist, haben, aber V (u) ist in der Umgebung 
dieser Stelle nur negativ, also findet eine Bewegung nur für 
fi = Konstans statt. Im Fall I ß ist, wenn p L = p 2 oder 
p 3 = p 4 ocfer p, = p 2 = p 3 = p 4 ist, für die Bewegung p — 
Konstans, anders aber steht es, wenn p 1 = p 2 = p 8 >p 4 oder 
p 4 > <?2 = Qs = Qi oder Qi^> Q^ — Qs(0 Qi ist. In den letzten 
drei Fällen hat man Limitationsbewegungen. Es finden also die 
Bewegungen IV F, IY G, IV H statt. Der Punkt bewegt 
sich innerhalb zweier Ellipsen und nähert sich asymptotisch 
einer Hyperbel. Man hat hier nur ein Ellipsenpaar, nicht 
zwei, wie es im allgemeinen Pall möglich ist.
	        
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