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Der Fall, daß sämtliche Wurzeln imaginär sind, kommt 
nicht in Betracht, da S(ß) dann immer negativ ist. Ich 
kann nur solche Annahmen über die Wurzeln von 
S(/i) machen, wo S{fi) für \fi\ <c positiv ist. 
Ich diskutiere die einzelnen Fälle 
I a. r, und r 3 imaginär oder reell und < c, r 3 > r t > c. 
R (X) ist positiv für r 3 )> X )> r t . X kann Werte an- 
nehraen zwischen X = r 3 und X — r x . Die Bewegung ge 
schieht innerhalb der beiden Ellipsen r 3 und r A . 
laa. c > p, > p 2 >» — c, p, und p, imaginär 
oder reell und absolut > c. 
S(ji) ist positiv für p, > ]> p 2 . fi schwankt zwischen 
p, und p 2 . Ich liabe hier folgende Bewegung. Der Punkt 
bewegt sich innerhalb des von den beiden Ellipsen und 
Hyperbeln eingeschlossenen Raumes. Die Bewegung ist 
periodisch in der Zeit, wenn 
»*, W , 2 + m 2 W 22 = 0 
ist (vergl. Kapitel II). Ist dies nicht der Fall, so erfüllt 
die Bahn den bezeichneten Raum überall dicht. 
Ia/3. c > p, > p 2 > p 3 > p 4 > — c. 
S(ji) wird positiv für p, )> /i > p 2 und p, > ji. > p 4 . 
fi schwankt beide Male zwischen zwei Grenzen. Ich habe 
dieselbe Bewegung wie laa. 
I b. r x > r 2 > r 3 > r t > c. 
R{X) wird positiv für r, > X )> r 3 und r 3 )> X )> r,. 
Ich habe anstatt des einen Ellipsenpaares liier zwei. Die 
Bewegung findet immer zwischen je zwei Ellipsen statt, sie 
ist dieselbe wie in la. 
II. Die Konstante der lebendigen Kraft h sei positiv. 
Für die Wurzeln von R{X) kann icli hier folgende 
Fälle unterscheiden: 
a. r, > c > r 2 )> r 3 ^> — c )> r 4 , r 2 und r 3 können 
imaginär sein, 
b. r, > r 2 > r 3 > c > r 4 .