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vt 
Dann ist 
d cp a 
dt r * 
Es sei r \ 4= 0, dann wäre « = 0, was gegen die Vor 
aussetzung ist; ist aber r\ — 0, dann ist, da a =j= 0, ^ =oo, 
ccz 
ich hatte aber ^ = 0, also habe ich einen Widerspruch. 
Es wird also ^ niemals Null, ^ ist immer positiv, <p 
wächst fortwährend. 
Daß r x 4= 0 ist, finden wir ln der Diskussion noch 
auf andere Weise bestätigt. 
Diskussion. 
Wie bei der Bewegung in der Ebene, so habe 
ich auch hier die Gleichungen zu diskutieren: 
{X 2 —fl 2 } ~ 2{l 2 -c 2 ) \{K-K') X + h X 2 + Oj - c 2 a 2 ; 
{P~d 2 )% = ~Y2(,« 2 -c 2 ) \{K+K’) ft + h/^+a 2 ] —c 2 a 2 . 
Ich setze 
R (i) = 2 {X 2 - c 2 ) [{K — K') X + h X 2 + a 2 ] — c 2 a 2 ; 
Sfji) = 2 [a- - c 2 ) \{K + K') u + h ^ + ce 2 ] - c 2 a 2 . 
Es soll die Masse K größer als die Masse K' sein. 
a ist positiv zu nehmen. Ich betrachte die Wurzeln von 
lt (X) und S(u). Für unsere Bewegung muß immer sein 
X>c, 
C 4 4 — c. 
Sehr wichtig ist die Bemerkung, daß die Wurzeln 
von R{X) und S(ji) niemals den Wert c annehraen 
können. Wenn X=c ist, so ist R(X)<^0, also die 
Quadratwurzel von R(X) imaginär, ebenso verhält es 
sich mit wenn /.i — c ist. 
Da X niemals gleich c ist, wird der Punkt nie 
mals die Linie KK' durchschneiden, die Bewegung 
wird immer von einer Ellipse begrenzt sein, in 
deren Innern K und K' liegen.