Full text: Die Bewegung eines Punktes der von einem festen Zentrum angezogen, von einem andern festen Zentrum abgestoßen wird

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III. Die Konstante der lebendigen Kraft h sei Null. 
Ich betrachte jetzt den Fall, wo h = 0 ist, ich habe dann 
L (X) = (K— K') X -(- a.,; 
M(n) = {K+ K') fi + a 2 . 
Es ist 
a 2 
Q ~ K+K' 
Da K)> K' ist, so ist r > 0, wenn a 2 < 0 ist, r<0, 
wenn a 2 > 0 ist.‘) Ist a 2 < 0, so ist q > 0, ist a 2 > 0, so 
ist 4» <C 0. Ich betrachte die Fälle 
a. r c; 
b. r^> c. 
III a. r fS c. 
L (X) ist positiv für alle X, die ]> c sind. 
Die untere Grenze für X ist X = c, eine obere gibt es nicht. 
Ist 
so ist auch 
r 
«2 
K— K' 
<0, 
Q 
<*2 
K+K' 
<0. 
Ist r > 0, aber < c, so ist erst recht q < c und > 0. 
Ich unterscheide die Fälle: 
a. q< — c, 
ß. c > p > c. 
III a a. q — c. 
M i/i) ist für c > /i ^ — c stets positiv. Für die Be 
wegung ist 
n = -j- c oder — c. 
Ich habe dieselbe Bewegung wie II a a. 
III & ß. c q — c. 
M in) ist für q > n ü? — c negativ. Der Punkt be 
wegt sich innerhalb der Hyperbel p, wenn q < 0 ist, außer 
*) Im Falle K < K' ist es gerade umgekehrt. Für die Bewegung 
ist dann X = c oder r x > X > c.
	        
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