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III. Die Konstante der lebendigen Kraft h sei Null.
Ich betrachte jetzt den Fall, wo h = 0 ist, ich habe dann
L (X) = (K— K') X -(- a.,;
M(n) = {K+ K') fi + a 2 .
Es ist
a 2
Q ~ K+K'
Da K)> K' ist, so ist r > 0, wenn a 2 < 0 ist, r<0,
wenn a 2 > 0 ist.‘) Ist a 2 < 0, so ist q > 0, ist a 2 > 0, so
ist 4» <C 0. Ich betrachte die Fälle
a. r c;
b. r^> c.
III a. r fS c.
L (X) ist positiv für alle X, die ]> c sind.
Die untere Grenze für X ist X = c, eine obere gibt es nicht.
Ist
so ist auch
r
«2
K— K'
<0,
Q
<*2
K+K'
<0.
Ist r > 0, aber < c, so ist erst recht q < c und > 0.
Ich unterscheide die Fälle:
a. q< — c,
ß. c > p > c.
III a a. q — c.
M i/i) ist für c > /i ^ — c stets positiv. Für die Be
wegung ist
n = -j- c oder — c.
Ich habe dieselbe Bewegung wie II a a.
III & ß. c q — c.
M in) ist für q > n ü? — c negativ. Der Punkt be
wegt sich innerhalb der Hyperbel p, wenn q < 0 ist, außer
*) Im Falle K < K' ist es gerade umgekehrt. Für die Bewegung
ist dann X = c oder r x > X > c.