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aufgestellt worden sind, ebenso findet sich eine ähnliche 
Ableitung der Gleichungen in dem bekannten Lehrbuch: 
H. Weber, Die partiellen Differentialgleichungen der mathe 
matischen Physik; (nach B. Riemann’s Vorlesungen neu 
bearbeitet. 4. Aull.). Zu diesen beiden Gleichungen kommen 
nun noch, wie aus Fig. V ersichtlich, die Anfangsbedingungen; 
1) t — 0, ^beliebig: i — J\ 
2) t = T, x beliebig: i = — J\ 
falls verlangt wird, daß vor und nach dem Kurzschluß der 
Strom überall konstant sein soll, was wir hier annehmen wollen. 
3) x — 0, t beliebig: p — (J ~i); 
t 
4) x = l, t beliebig; p = Y^~ t (J J \ r i)\ 
da bei x = 0 und x = l die Bürste aufliegt. 
Differenziert man Gleichung (44) partiell nach x und 
Gleichung (45) partiell nach t, so wird p eliminiert, und 
man erhält: 
SH L 0 - C S 2 i R.C Si CE" 
(46) 
Sx 2 
P St 2 1 P dt ' l l 
wo E" die Ableitung von E' = f (t) bedeutet. 
Differenziert man Gleichung (44) partiell nach t und 
Gleichung (45) partiell nach x, so erhält man, wenn noch 
^ eliminiert wird: 
ox St 
S 2 p L S C 8 2 p R Si 
Sx 2 P St 2 l Sx 
Si 
Für wird der Wert aus (44) eingesetzt. Es ist dann: 
(47) 
S 2 p L s • C S 2 p 
B-C 8p 
St' 
Sx 2 P SP 1 P 
Wir erhalten also für i und p zwei analoge Gleichungen, 
nur mit dem Unterschiede, daß die für p homogen ist, 
C E" 
während die für i noch das Glied -- ■ enthält, i und p 
i V 
müssen nun hieraus als Funktionen von x und t berechnet 
werden.