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jedoch durch die Verzerrung des Feldes durch die Anker- 
rückwirkuug dasselbe etwas inhomogen. Nach der austreten 
den Polkante zu werden die Kraftlinien allmählich dichter 
zusammengedrängt, wie sich durch Fixieren der Kraft 
felder mit Eisenfeilspähne gezeigt hat. Man könnte daher 
genauer F und A als lineare Funktionen der Zeit ansehen. 
Der Ausdruck für E' wird jedoch dann bedeutend kompli 
zierter, und für eine kleine Bürsten Verschiebung, um die es 
sich ja immer nur handelt, reduziert er sich auf den soeben 
gefundenen (30). In verschiedenen Lehrbüchern und Unter 
suchungen, z. B. auch in A. Isenbeck’s Dissertation: 
Untersuchungen über die Induktion im Pacinotti-Grararae- 
schen Ring, Berlin 1883, wird angenommen, daß die Punktion 
E' =f[t) eine periodische sei, die sich in eine Fourier’sche 
Reihe entwickeln lasse. Es zeigt sich hier also, daß nur 
die ersten Glieder einer solchen Reihe berücksichtigt zu 
werden brauchen. Wie schon in der Einleitung angedeutet 
wurde, handelt es sich darum, den Bürstenverschiebungs- 
winkel 99 zu bestimmen, damit die Maschine für eine be 
stimmte Belastung funkenfrei läuft. Es ist die Aufgabe 
gestellt, für eine bestimmte Stromstärke diejenige kommu- 
tierende EMK und damit diejenige Lage der Bürsten zu 
finden, für welche keine Funken auftreten; eventuell also die 
Konstruktion eines Apparates anzugeben, welcher in jedem 
Fall die selbsttätige Einstellung der Bürsten bewirkt, wie 
ein solcher schon erfunden ist, um die Bürsten in die, durch 
die Ankerrückwirkung verschobene, richtige Lage der neu 
tralen Zone einzustellen. (Nacli der erwähnten Sinusformel.) 
Bemerkt sei noch, daß alles nur für einen bestimmten äußeren 
Widerstand, d. h. für eine gegebene Belastung gilt; unsere 
Stromkurve i = F s (t) wird also nur für diesen Pall berechnet. 
Endlich sei noch erwähnt, daß die schwachen Verluste durch 
Wirbelströme im Anker, Hysteresis, Ausstrahlung und Streuung 
der Kraftlinien nicht berücksichtigt sind. Alle diese Verluste 
sind aber praktisch leicht durch die neuerdings von Siemens 
& Halske konstruierten Apparate zu bestimmen, mit denen 
auch die Tnduktionskoeftizienten sowie die Kapazität berechnet 
werden. Die, wie schon erwähnt, von den Herren Arnold