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Mit Hülfe dieser Reihenentwicklung ist i für kleine Werte 
von x leicht zu berechnen“. Nachdem die Verfasser noch 
den Spezialfall der gleichmäßigen Kommutierung, für den 
sich i als lineare Funktion von x bezw. t: i 
ergibt, untersucht haben, fahren sie fort: „In allen andern 
Fällen ist i mit Hilfe der drei Potenzreihen /j (x), f 2 (x), 
f 3 (x) zu berechnen, welche für x = 1 (d. h. t = T) divergent 
werden. Wir müssen also für die Berechnung von i gegen 
Ende des Kurzschlusses eine andere Reihenentwicklung suchen. 
Es gelingt dies, wenn man die Reihen (8) umwandelt in 
Reihen, welche anstatt nach Potenzen, nach hypergeome 
trischen Funktionen fortschreiten. Da man die Grenzwerte 
der hypergeometrischen Funktionen für x = 1 kennt, so 
gelangt man dadurch zu einer Reihenentwicklung der drei 
Funktionen f 2 f s nach Potenzen von y — 1 — x. Das 
Endresultat der langwierigen Rechnungen ist folgendes: 
i setzt sich aus 2 Summanden zusammen: 
(10) i = «i + « 2 . 
ist eine Potenzreihe, s 2 hat, wenn x keine ganze Zahl ist, 
folgenden Wert; 
(10 a) 
« 2 = (j[k L (2-/) + Je22*7-E j- Je 1 Jc^j 
.JL-.j* 
i ~y x 
/ 
— (der letzte Faktor soll jedenfalls heißen: — e l y 
iX-yy 
wo k x und Jc 2 die beiden Zahlen bedeuten: 
k. 
= e -p.- T _? . yj7!_. 
sin x 7i n / 
«=0 
t(t-|-1)- • • ■ (T-f n) 
(n + 1) / 
CXD 
k - . t(t + 1)- • • • (t+w + 1) 
sin x 71 ZZo n! (» + 2)/