Full text: Über das Verschwinden der Reaktion der Bewegung eines materiellen Punktes auf Rotationsflächen

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Jetzt werde C 4= 0, d. h. g 0 < a oder f{s 0 ) > 0; dann 
kann weder ffa) noch f'{s x ) gleich 0 werden, wie Gleichung 
(6') zeigt. f{e) wird also stets etwas größer als 0 sein, 
d. h. die untere Grenze des Verschwindens liegt etwas 
höher als f{s) = 0, wenn C =(= 0 wird. Ebenso rückt die 
obere Grenze etwas tiefer, wie man sofort erkennt, denn der 
Punkt gelangt nicht mehr bis zum Pole z = b, also kann 
dort die Reaktion nicht verschwinden. Es wird also 
schließlich einmal eintreten, daß die obere Grenze mit der 
unteren zusammenfällt, so daß dort die Reaktion nur für 
einen einzigen Wert von v 0 2 verschwinden kann. Daraus 
läßt sich erkennen, daß die Kurve, welche das Variabilitäts 
gebiet einschließt, eine Gestalt hat, ähnlich wie sie bei der 
Bewegung auf der Kugelfläche war. Zu jedem Wert von 
gehören 2 Grenzwerte von w (l 2 , nur in einem Grenzfall 
gehen die Werte von n 0 2 in einen einzigen Wert über. Dort 
wird s 0 einen gewissen Wert w haben, und die Gerade 
s 0 = w wird Tangente an der Kurve sein. Das Variabilitäts 
gebiet wird begrenzt von dieser Kurve und von der Geraden 
s 0 = 
Die Grenzkurve wird ihre Gestalt ändern, wenn die 
Fläche anders geartet ist. Es werde | h | > \a\, dann 
bleibt die untere Grenze von w 0 2 wie früher, die obere 
Grenze dagegen wird erweitert. Die Begrenzungskurve 
wird also eine stärkere Öffnung haben. Umgekehrt wird, 
wenn | b \ < | «[ ist, die Öffnung der Kurve schwächer.
	        
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