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wegung des Punktes auf der Fläche in 2 Komponenten zer
legt auf folgende Weise. Die Bewegung beginnt in der
xs-Ebene auf der Fläche. Die a?£-Ebene rotiere um die
z- Achse mit einer Rotationsgeschwindigkeit, die der Gleichung
r 2 9-' = C entspricht. Dann führt der Punkt in der jj^-Ebene
eine Bewegung aus längs der Kurve, aus welcher die Ro
tationsfläche durch Rotation entstanden ist. Außerdem nimmt
dann der Punkt teil an der Rotationsbewegung der xz-Ebene.
Beide Bewegungen kombiniert ergeben die absolute Bewegung
des Punktes. Die Bewegung in der xz-Ebene ist identisch
mit der absoluten Bewegung des Punktes in dem Falle, wo
# o ' = 0 ist. Jetzt werde bei der Bewegung in der xz-Ebene
ein Punkt des Meridians erreicht, wo die Reaktion ver
schwindet. Sobald nun die Rotation der iu^-Ebene hinzu
kommt, so tritt zu der schon gleich 0 gewordenen Rotations
kraft noch die Zentripetalkraft infolge der Rotation hinzu;
die Reaktion ist dann also noch nicht gleich 0. Damit ist
aber die Behauptung bewiesen.
Was die obere Grenze betrifft, so erfordert der Beweis
weitere Entwicklungen, die erst im folgenden Abschnitt ge
geben werden; er möge daher erst dort seine Stelle finden.