Schriften der Universität zu Kiel: Schriften der Universität zu Kiel aus dem Jahre 1879/80

(Band XXVI.)

Bibliographic data

Periodical

URN:: urn:nbn:de:gbv:8:2-5496677

Persistent identifier:: PPN799080608

Title:: Schriften der Universität zu Kiel

Sub title:: aus d. Jahre

Document type:: Periodical

Year of publication:: 1855

Place of publication:: Kiel; Universitätsbibliothek Kiel

Language:: German; Latin

Collection:: prints; Kiel University Papers; Chronicles and schedules of lectures (1665-2000)

Volume

URN:: urn:nbn:de:gbv:8:2-5588150

Persistent identifier:: PPN1025534360

Title:: Schriften der Universität zu Kiel aus dem Jahre 1879/80

Signature:: Y 2512-26 2.Expl.

Document type:: Volume

Publisher:: Mohr

Year of publication:: 1880

Place of publication:: Kiel

Language:: German; Latin

Collection:: prints; Kiel University Papers; Chronicles and schedules of lectures (1665-2000)

Physical location:: Universitätsbibliothek Kiel

Article

Title:: Das Gleichgewicht des elastischen kreisförmigen Balkens.

Author:: Voss, Claus

Structure type:: Article

Language:: German

6 alles dort Behandelte vorausgesetzt werden muss, theils um analoge Untersuchungen in allen Einzelheiten hier nicht wiederholen zu brauchen, theils um Vergleiche mit dem Problem des geraden Kreiscylinders stellen zu können. So weit es möglich ist, werden auch dieselben Zeichen beibehalten, womit zugleich der Uebersichtlichkeit und der Kürze gedient sein wird. Wie gleich zu Anfang gesagt, ist das Object unserer Untersuchung nur ein Ausschnitt und nicht der ganze geschlossene Kreisring selbst. Für letzeren würde unsere Behandlungsweise auch nicht vollständig zulässig sein, da sie die den Enden benachbarten Stabtheilchen, wo die eine Dimension den andern beiden gegenüber nicht mehr bevorzugt ist, von der Betrachtung ganz ausschliesst als in ein anderes Problem gehörig, wo alle Dimensionen einer und derselben Ordnung angehören. Man vergleiche [§ 2]. Auf Grund hiervon müsste immer ein beträchtlicher Theil des geschlossenen Ringes von der Untersuchung ausgeschlossen bleiben. Schliesslich soll hier noch mit Rücksicht auf das Folgende in aller Kürze der kreisringförmige Balken etwas näher definirt werden. Man lasse um die A'- Achse einen in der XU-Ebene befindlichen Kreis mit dem Radius c, dessen Mittelpunkt von der Drehungsachse den Abstand x hat, rotiren und schneide aus dem so ent standenen Kreisring durch die zur YZ - Ebene senkrechten Ebenen /.< = m und /i - = _ -m den Balken aus, der dann zugleich in seiner Anfangslage gegeben ist und durch eine Zeichnung leicht in seiner Symmetrieebene dargestellt werden kann. Durch n ist hier derjenige Winkel bezeichnet, den ein beliebiger normaler Querschnitt mit dem positiven Zweig der Y- Achse, der verticalen Achse, bildet und so zwischen den Grenzen -j-m und —m variirt, wo die Richtung des Fort- schreitens von der positiven Y - Achse zur positiven Z- Achse definirt ist. Wenn im Folgendem statt /i die Variable n vorkommt, so sei erwähnt, dass n von der positiven Z-Achse aus zu rechnen ist und nach der positiven Y- Achse zu wächst, also das Compliment von /i ist, dabei aber die entgegengesetzte Richtung hat, was man nicht aus dem Auge lassen darf. Ferner ist zu bemerken, dass die Grösse x massgebend ist für die o. Ordnung, während c und dem entsprechende Grössen des Querschnitts die i. positive Ordnung bedingen. Dass die Gleichung der Mittellinie bei dieser Definition p 2 q 2 — T 3 = o ist, wo x eine Constante darstellt, ergiebt sich nach Feststellung des Coordinatenanfangs in den Drehungspunkt von selbst. Im Uebrigen findet der [§ 22] ohne Weiteres auch hier Anwendung. Das Flächenelement des Mantels ist durch den 1*

Access restriction

Copyright

fullscreen: (Band XXVI.)

Periodical

Volume

Article

Table of contents

Cite and reuse

Volume

Article

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation