Über den Zusammenhang zwischen den partikulären Lösungen der einzelnen Gebiete bei der hypergeometrischen Differentialgleichung dritter Ordnung mit zwei endlichen singulären Punkten

Gurski, Victor

Bibliografische Daten

Monographie

URN:: urn:nbn:de:gbv:8:2-5295029

Persistente ID:: PPN1022490052

Titel:: Über den Zusammenhang zwischen den partikulären Lösungen der einzelnen Gebiete bei der hypergeometrischen Differentialgleichung dritter Ordnung mit zwei endlichen singulären Punkten

Signatur:: TUKI 08056

Autor:: Gurski, Victor

Dokumenttyp:: Monographie

Herausgeber:: Trenkel

Erscheinungsjahr:: 1907

Erscheinungsort:: Berlin

Sprache:: Deutsch

Sammlung:: Mathematik; Christian-Albrechts-Universität Kiel

Umfang:: 60 S.

Physikalischer Standort:: Universitätsbibliothek Kiel

27 0 r h {x,)^e T/ ^- n -°- 1 U(x, — v)-i’(—v)y-" dv — X V > I (U — v)"~ 1 (— u)^ — !'(1 u)i' — a — 1 du, 0 wobei nun die Potenzen (x x — v) — '', (—v)' ~",(u — v)" — d~S i—u) d ~' und (1 — u)'~ u ~ 1 reell und positiv sind. Um die Anfangswerte der partikulären Lösungen (x), ix) und (x) festzusetzen, zerlegt man diese Doppelintegrale in Teilintegralsummen folgender Art: ;■«> II + ■// + //+ // - Ol X 1 x 0 10 1 V 1 v x 1 x v ’ 8 (X) V] + ./ ./ + ./ XX 1 X 11 wenn der Abkürzung halber nur die Integralzeichen mit ihren Grenzen angegeben werden. Damit in jedem der Teilintegrale der lntegrand reell und positiv ist, sind gewisse Potenzen von e^> herauszusetzen. Die Wahl dieser Potenzen geschieht unter dem Gesichtspunkt, daß die zu integrierenden Funktionen der Teilintegiale jeder partikulären Lösung ihren Zusammenhang behalten, ln (x) unterscheiden sich die beiden Teilintegrale z. B. nur durch ihre ersten Integralgrenzen 0, x, und*x u 1. Wählt man daher bei dem zweiten Teilintegral als Anfangswert i 71 ((' — u ~ r )l(v — x l )~' / v y ~ "dv V / (u — v) “ ^ 1 u ‘~ <'(l — u)"~ “ 1 du, 1 wobei sämtliche Potenzen der zu integrierenden Funktion reell und positiv sind, so wird bei dem ersteu Teilintegral derjenige

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